Y-,q-（sl（2））代數(shù)的進(jìn)一步研究.pdf

1、以楊一巴克斯特方程為中心的有關(guān)理論,推動著量子完全可積模型研究的發(fā)展,它是比較系統(tǒng)地處理某些非線性模型的成功理論.特別是法捷耶夫(L.D.Faddeev)所建立的RTT關(guān)系是一個概括了許多已知對易關(guān)系的具有更廣泛的形式的對易關(guān)系,它是一種限制完全可積系統(tǒng)的理論框架.當(dāng)楊一巴克斯特方程的解R(x)給定時,由RTT關(guān)系即可建立量子群理論,它包括Yangian和量子代數(shù).其中Yangian是R(x)為有理解時由RTT關(guān)系所給出的代數(shù)關(guān)系,而量

2、子代數(shù)是R(x)為三角解時由RTT關(guān)系所給出的代數(shù)關(guān)系.該文的研究內(nèi)容是將T(x)用x展開并強(qiáng)加了截斷條件,即在T(x)的展開式中存在有關(guān)的x最高次冪.通過RTT關(guān)系求出矩陣元T<,ab>(a,b=1,2)間的對易關(guān)系.在該文中將T(x)取成x<'3>T<'(3)>+xT<'(1)>+x<'-1>T<'(-1)>+x<'-3>T<'(-3)>的形式,即對應(yīng)于三粒子的情況.其中將T<'(3)>和T<'(-3)>取成簡單量子代數(shù).通過RTT