基于負泊松比效應(yīng)的薄板結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性增益分析與設(shè)計.pdf

1、薄板結(jié)構(gòu)在航空航天工業(yè)領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛，屈曲是這些薄板結(jié)構(gòu)失效的主要模式。因此，提高薄板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是增加材料的利用效率、減輕結(jié)構(gòu)重量的關(guān)鍵。大量的研究表明，負泊松比材料特殊的拉脹行為可以使結(jié)構(gòu)顯示出特殊的力學(xué)性能和物理特性，如沖擊吸能、吸聲、電磁特性等。然而，負泊松比材料特殊的拉脹變形特性對板結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響的研究較少。負泊松比材料的拉脹特性對于薄板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性有重要影響，負泊松比特性對穩(wěn)定性的影響機理和規(guī)律以及如何利用這些影響提高平板結(jié)

2、構(gòu)的穩(wěn)定性，具有重要的研究價值。本文從理論解析模型和有限元數(shù)值驗證兩個角度研究了負泊松比材料在單軸壓縮矩形平板和內(nèi)外等壓圓環(huán)平板的屈曲性能增益空間，揭示了負泊松比效應(yīng)對平板結(jié)構(gòu)屈曲性能的增益機理，并利用該機理在三明治夾層薄板、曲線加筋面板以及多級加筋面板的穩(wěn)定性設(shè)計中進行了應(yīng)用，取得了良好的效果，為薄板結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計提供一個新的思路。具體研究內(nèi)容和成果包括以下方面:
　　(1)考慮彈性約束的負泊松比矩形平板單軸壓縮屈曲行為研究。解

3、釋了負泊松比效應(yīng)對平板結(jié)構(gòu)屈曲性能的增益機理。針對各項同性單軸壓縮矩形平板，考慮了非加載邊彈性約束（包括扭轉(zhuǎn)約束和面內(nèi)平移約束），利用能量法給出了平板屈曲的顯式解析表達式，通過與數(shù)值方法對比驗證了解析模型的有效性，討論了非加載邊簡支和固支兩種條件下面內(nèi)平移約束、泊松比、長寬比等可設(shè)計參數(shù)對平板穩(wěn)定性的影響。另外，利用有限元方法給出了可能的9種邊界條件的增益空間。研究表明:考慮非加載邊界彈性支撐的面內(nèi)平移剛度時，負泊松比材料平板相比于正泊

4、松比材料平板的臨界屈曲載荷有大幅度提高，且泊松比負的程度越高，其增益越高。不同的邊界條件增益不同，最高增幅達1倍以上。
　　(2)不同邊界條件下內(nèi)外均壓負泊松比圓環(huán)平板的屈曲行為研究。軸壓的圓環(huán)板是工程中常見的結(jié)構(gòu)和受載形式，因此，有必要進一步探討負泊松比對圓環(huán)板屈曲性能的可能增益空間。首先推導(dǎo)了圓環(huán)板在軸壓載荷作用下屈曲問題的解析模型，獲得了固支、簡支和自由三種邊界情況混合組合的八種邊界條件下圓環(huán)板屈曲問題的穩(wěn)定性準則，并且對準

5、則和不同內(nèi)外徑比的圓環(huán)的屈曲性能進行了分析。研究表明:負泊松比對于CS和CF兩種邊界條件下的圓環(huán)板的屈曲性能有提高作用，但是對于SC和FC兩種邊界條件下會降低圓環(huán)板的屈曲性能。CC和SS兩種邊界條件下的圓環(huán)板的屈曲性能受泊松比的影響很小。最后在SF和FS兩種邊界條件情況下的圓環(huán)板的屈曲因子隨著泊松比的增大先增大后減小，在泊松比為0附近出現(xiàn)屈曲因子的最大值。
　　(3)基于負泊松比效應(yīng)的薄板結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計。由于負泊松比材料對于單軸壓