二維阻尼波動方程平面穩(wěn)定波的非線性穩(wěn)定性.pdf

1、 暨南大學 暨南大學碩士學位論文 士學位論文 題名（中英對照） ： 二維 二維阻尼波動方程 阻尼波動方程平面穩(wěn)定波 平面穩(wěn)定波的非線性穩(wěn)定性 的非線性穩(wěn)定性 Nonlinear Stability of Planar Stationary Wave for Two-Dimensional Damped Wave Equation 作者姓名： 譚泉光 指導教師姓名 及學位、職稱： 劉紅霞 博士

2、教授 學科、專業(yè)名稱：數(shù)學 基礎(chǔ)數(shù)學 學位類型： 科學學位 論文提交日期： 2015 年 4 月 20 日 論文答辯日期： 2015 年 5 月 27 日 答辯委員會主席： 姚正安教授 論文評閱人： 姚正安教授 樊鎖海教授 學位授予單位和日期： 暨南大學 2015 年 6 月 暨南大學碩士學位論文 二維阻尼波動方程平面穩(wěn)定波的非線性穩(wěn)定性 I 二維阻尼波動方程

3、二維阻尼波動方程平面穩(wěn)定波 平面穩(wěn)定波的非線性穩(wěn)定性 的非線性穩(wěn)定性 摘要 摘要 本文在二維空間上研究具有雙邊界影響的帶非線性對流項阻尼波動方程的初邊值問題. 對于非退化的情形，在其平面穩(wěn)定波為遞增及初邊值擾動充分小的條件下， 利用能量方法證明了此初邊值問題解的存在唯一性， 并得到其解逼近遞增的平面穩(wěn)定波的一個代數(shù)收斂率和指數(shù)收斂率. 關(guān)鍵詞 關(guān)鍵詞：帶非線性對流項的阻尼波動方程，初邊值問題，平面穩(wěn)定波，收斂率，能量方法 MR(2000