一些偶階群3度Cayley有向圖的正規(guī)性.pdf

1、Cayley圖的正規(guī)性是一個(gè)十分重要的概念，它對(duì)對(duì)稱圖與半傳遞圖問題的研究至關(guān)重要，所以，一個(gè)基本的問題是：對(duì)于某類指定的有限群，確定何時(shí)它們的Cayleyr圖是正規(guī)的.這樣，我們就可以把群自同構(gòu)與圖自同構(gòu)建立聯(lián)系，一旦Cayley圖正規(guī)，我們便可以把復(fù)雜的圖自同構(gòu)用群自同構(gòu)去刻畫.另外點(diǎn)傳遞圖的類型，尤其是點(diǎn)傳遞圖是否為Cayley圖的問題也是群與圖研究的一個(gè)熱門問題.許多學(xué)者對(duì)這些問題進(jìn)行了大量研究.在此基礎(chǔ)之上，本文主要研究了一些

2、偶階群的3度Cayley有向圖的正規(guī)性以及4p2階點(diǎn)傳遞圖的類型.
　　 首先，本文研究了10p階二面體群的3度Cayley有向圖正規(guī)性的問題，得出了除G=(α，b｜α10=1，b2=1，αb=α-1)，S≌｛b，α，α6}之外的其它Cayley圖皆正規(guī)的結(jié)論.
　　 其次，本文還研究了廣義四元數(shù)群Q4p的連通3度Cayley有向圖的正規(guī)性問題，并得出了在p-2時(shí)，г皆正規(guī).在p>2時(shí)，這五種類型是不正規(guī)的：(1)S≌{(diào)