2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、ClassifiedIndex：0157UDC：5191SecrecyRate：PubiziedUniversityCode：10082HebeiUniversityofScienceandTechnologyDissertationfortheMasterDegreeCombinatorialSequencesandtheRelatedRecurrenceKelatlons1—1、1oCandidate：Supervisor：Asso

2、ciateSupervisor：AcademicDegreeAppliedfor：Speciality：Employer：DateoforalExamination：YananZhangAssociateProfLunLVMasterofScienceAppliedMathematicsSchoolofSciencesDecember2014摘要摘要組合序列及其遞歸關系一直是組合數學研究的核心問題之一。本文主要研究了組合序列及其相關的遞

3、歸關系。討論了包括二項式系數、兩類Stirling數、Lah數在內的四個組合序列。給出了這些組合序列的解析表達式(第一類Stirling數除外)，組合意義、遞歸關系和相關的組合等式。討論了常系數線性齊次遞歸關系和常系數線性非齊次遞歸關系的通解。從方程求解角度來看，遞歸關系本質上就是差分方程。即而給出了用生成函數法、代數法證明了2階非線性遞歸關系。本文闡述了最重要的結果，運用對稱函數理論證明了2階非線性遞歸關系的組合解釋。關鍵詞組合序列；

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