幾個(gè)離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的研究.pdf

1、風(fēng)險(xiǎn)理論是保險(xiǎn)精算學(xué)的重要組成部分，其主要任務(wù)是針對保險(xiǎn)實(shí)務(wù)建立一系列的風(fēng)險(xiǎn)模型，并對其數(shù)理分析.風(fēng)險(xiǎn)理論研究的大部分內(nèi)容都是關(guān)于連續(xù)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的，但在保險(xiǎn)公司的實(shí)際運(yùn)作中離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型更易于操作和處理，因此，離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的研究更具實(shí)際意義.本文從不同角度對已有的離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了若干更具實(shí)際意義的推廣，研究的主要內(nèi)容如下：
　　 1.在經(jīng)典的復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型中，創(chuàng)造性地運(yùn)用Z變換法研究其破產(chǎn)概率以及其破產(chǎn)前一刻的盈

2、余的概率分布，并導(dǎo)出了階梯高度的Z變換，最后個(gè)體索賠服從幾何分布時(shí)，運(yùn)用Z變換得到其最終生存概率的具體表達(dá)式.
　　 2.研究一類帶特殊分紅策略的離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型，得到了其Gerber-Shiu折現(xiàn)罰金期望函數(shù)滿足的瑕疵更新方程，借助于復(fù)合幾何分布，給出了其Gerber-Shiu折現(xiàn)罰金期望函數(shù)解析表達(dá)式.進(jìn)一步研究了帶特殊分紅的更一般的離散時(shí)間的更新風(fēng)險(xiǎn)模型，得到了其Gerber-Shiu折現(xiàn)罰金期望函數(shù)滿足的差分方程及其邊界