幾個(gè)拓廣的離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的研究.pdf

1、社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展加劇了保險(xiǎn)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)，為適應(yīng)當(dāng)今保險(xiǎn)市場(chǎng)的發(fā)展，故考慮將經(jīng)典的保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行改進(jìn).而把利率和投資等因素考慮到風(fēng)險(xiǎn)模型中，成為了破產(chǎn)理論研究的熱點(diǎn).因此，本文對(duì)現(xiàn)有的幾個(gè)風(fēng)險(xiǎn)模型做了推廣，研究了含變利率和投資等因素及保單到達(dá)隨機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)模型.主要的工作如下:
　　1.討論了帶變利率因素的離散時(shí)間雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型.運(yùn)用遞推算法，得到了該模型的破產(chǎn)持續(xù)時(shí)間的分布、盈余回復(fù)為正后瞬間盈余的分布、有限時(shí)間內(nèi)盈余首次穿越某一水

2、平x的分布，以及破產(chǎn)概率所滿足的積分方程.
　　2.研究了保費(fèi)隨機(jī)的復(fù)合馬爾可夫二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型.得到了該模型有條件下的和無(wú)條件下的Gerber-Shiu罰金函數(shù)所滿足的瑕疵更新方程，并且利用離散更新方程基本定理給出了罰金函數(shù)的漸近表達(dá)式.最后，應(yīng)用罰金函數(shù)給出了破產(chǎn)概率、破產(chǎn)前一刻盈余分布的計(jì)算公式.
　　3.考慮一個(gè)帶隨機(jī)投資收益率的復(fù)合負(fù)二項(xiàng)過程下的負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型.利用鞅方法，得到了該模型最終破產(chǎn)概率的顯式表達(dá)式以及Lundb