有限溫度卡什米爾效應相關研究.pdf

1、卡什米爾效應自從被發(fā)現(xiàn)以來一直是理論研究關注的對象?？ㄊ裁谞柲芰亢土Ω鶕?jù)空間幾何形狀和邊界條件的不同而改變。人們利用量子場論對不同幾何形狀的卡什米爾效應進行了深入研究，還發(fā)現(xiàn)可以由時空非歐幾里德拓撲產(chǎn)生卡什米爾效應。以前對卡什米爾效應的研究，大多是研究絕對零溫條件下的卡什米爾效應，不考慮溫度的影響。在現(xiàn)實世界中達到絕對溫度是很困難的，事實上驗證卡什米爾效應的實驗也是在室溫下進行，所以研究有限溫度對于卡什米爾效應的影響十分重要。在最近幾年

2、中，對于有限溫度的卡什米爾效應的實驗有很大進展，對于有限溫度卡什米爾效應的理論研究有機會從實驗上得到驗證。
　　 本文從Matsubara形式的量子場論出發(fā)，利用采他函數(shù)正則化方法計算任意維時空有限溫度卡什米爾效應。分別對D維空間電磁場平板邊界，任意維時空中矩形腔以及任意維時空中螺旋邊界這三種模型進行討論，得到自由能、熵和卡什米爾壓力的表達式，并討論高溫和低溫情況下的極限結(jié)果。其中對于D維空間電磁場平板邊界的情況，還沒有文獻給出

3、正確的結(jié)果，本文計算的結(jié)果在D=3的情況可約化到文獻中的結(jié)果。對矩形腔有限溫度卡什米爾效應的計算，為簡單起見，只計算方形腔的情況，指出并解決當前一些文獻中存在的問題。在零溫螺旋邊界條件卡什米爾效應研究的基礎上，本文考慮溫度的貢獻，給出了任意溫度時卡什米爾自由能和力的表達式。
　　 文章各章節(jié)如下：在第一章中首先介紹卡什米爾效應的起源，理論以及實驗上的研究狀況。第二章介紹本文計算卡什米爾效應用到的采他函數(shù)正規(guī)化方法。接下來在第三章

4、中介紹本文計算有限溫度卡什米爾效應的采取方法和步驟。第四章分別對三種邊界條件下的有限溫度卡什米爾效應進行討論。第五章對本文的研究工作進行總結(jié)。
　　 本文強調(diào)有物理意義的卡什米爾能量和力的結(jié)果應該是隨著禁閉體積為無窮大時趨向于零。在計算有限溫度卡什米爾效應時，采他函數(shù)正規(guī)化只能扣除無限發(fā)散項，并不能完全扣除需要減掉的項，比如黑體輻射的貢獻。所以在正規(guī)化的過程中除了用采他函數(shù)正規(guī)化外，還要減掉與禁閉體積幾何參數(shù)成正比的項，如黑體輻