混合擬變分不等式及其應(yīng)用.pdf

1、f炒愀必單位代碼10602學(xué)號(hào)2014010925分類號(hào)01779l密絨公開國屋廟吁鈺尤學(xué)＼==／6UAN6IN口RMALUNlV巨RSITy碩士學(xué)位論文混合擬變分不等式及其應(yīng)用MixedQuasi—VariationalInequalityandItsApplication學(xué)院：專業(yè)：研究方向：年級(jí)：研究生：指導(dǎo)教師：完成日期：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)泛函分析2014級(jí)翁姍鐘仁佑副教授2017年6月廣西師范大學(xué)碩士學(xué)位論文混合擬變分不等

2、式及其應(yīng)用混合擬變分不等式及其應(yīng)用研究生：翁姍導(dǎo)師：鐘仁佑副教授學(xué)科專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向o泛函分析年級(jí)：2014級(jí)摘要變分不等式理論廣泛應(yīng)用于金融、經(jīng)濟(jì)、交通、優(yōu)化、運(yùn)籌學(xué)和工程科學(xué)等領(lǐng)域混合擬變分不等式是由變分不等式發(fā)展而來的一種較為復(fù)雜的變分不等式問題，它既包含了擬優(yōu)化問題，又包含了變分不等式問題、擬變分不等式問題和混合變分不等式問題而解的存在性問題是混合擬變分不等式研究的基本問題，具有重要的研究意義尚未有文獻(xiàn)用例外簇的方法研究混

3、合擬變分不等式解的存在性本文主要研究混合擬變分不等式解的存在性我們主要利用不動(dòng)點(diǎn)理論、例外簇和廣義，一投影算子的迭代算法研究相應(yīng)問題解的存在性本文具體內(nèi)容如下：第一章，介紹混合擬變分不等式、擬變分不等式和例外簇的發(fā)展歷史及其研究現(xiàn)狀，以及介紹本文需要用到的一些符號(hào)和基本概念第二章，研究混合擬變分不等式解的存在性引入廣義廠一投影算子的定義，并得到廣義廠一投影算子的連續(xù)性，將混合擬變分不等式問題轉(zhuǎn)化為不動(dòng)點(diǎn)問題，給出混合擬變分不等式的例外簇

4、定義：利用LeraySchauder型不動(dòng)點(diǎn)定理，證明了不存在例外簇，則混合擬變分不等式存在解，給出一些條件，使得混合擬變分不等式問題不存在例外簇，證明了S=f：r∈X：z∈K(z))為有界集時(shí)，混合擬變分不等式問題存在解，o給出了在S=z∈X：z∈K(z))為無界集上混合擬變分不等式有解的幾個(gè)充分條件和混合擬變分不等式解集非空有界的幾個(gè)充分條件第三章當(dāng)約束集函數(shù)K滿足一定條件時(shí)，利用Banach空間中不等式，證明了廣義，一投影算子為局

5、部Lipschitz映射我們給出一個(gè)求混合擬變分不等式MqVI(K：Ff)解的迭代算法證明該算法生成的序列存在子序列強(qiáng)收斂到混合擬變分不等式的解第四章研究一類廣義擬變分不等式解的存在性及其在經(jīng)濟(jì)均衡中的應(yīng)用我們首先對(duì)Mila；si[MMilasiExistencetheoremforaclassofgeneralizedquasi—variationalinequalities，JournalofGlobalOptimization20