混合擬變分不等式及其應用.pdf

1、f炒愀必單位代碼10602學號2014010925分類號01779l密絨公開國屋廟吁鈺尤學＼==／6UAN6IN口RMALUNlV巨RSITy碩士學位論文混合擬變分不等式及其應用MixedQuasi—VariationalInequalityandItsApplication學院：專業(yè)：研究方向：年級：研究生：指導教師：完成日期：數(shù)學與統(tǒng)計學院應用數(shù)學泛函分析2014級翁姍鐘仁佑副教授2017年6月廣西師范大學碩士學位論文混合擬變分不等

2、式及其應用混合擬變分不等式及其應用研究生：翁姍導師：鐘仁佑副教授學科專業(yè)：應用數(shù)學研究方向o泛函分析年級：2014級摘要變分不等式理論廣泛應用于金融、經(jīng)濟、交通、優(yōu)化、運籌學和工程科學等領(lǐng)域混合擬變分不等式是由變分不等式發(fā)展而來的一種較為復雜的變分不等式問題，它既包含了擬優(yōu)化問題，又包含了變分不等式問題、擬變分不等式問題和混合變分不等式問題而解的存在性問題是混合擬變分不等式研究的基本問題，具有重要的研究意義尚未有文獻用例外簇的方法研究混

3、合擬變分不等式解的存在性本文主要研究混合擬變分不等式解的存在性我們主要利用不動點理論、例外簇和廣義，一投影算子的迭代算法研究相應問題解的存在性本文具體內(nèi)容如下：第一章，介紹混合擬變分不等式、擬變分不等式和例外簇的發(fā)展歷史及其研究現(xiàn)狀，以及介紹本文需要用到的一些符號和基本概念第二章，研究混合擬變分不等式解的存在性引入廣義廠一投影算子的定義，并得到廣義廠一投影算子的連續(xù)性，將混合擬變分不等式問題轉(zhuǎn)化為不動點問題，給出混合擬變分不等式的例外簇

4、定義：利用LeraySchauder型不動點定理，證明了不存在例外簇，則混合擬變分不等式存在解，給出一些條件，使得混合擬變分不等式問題不存在例外簇，證明了S=f：r∈X：z∈K(z))為有界集時，混合擬變分不等式問題存在解，o給出了在S=z∈X：z∈K(z))為無界集上混合擬變分不等式有解的幾個充分條件和混合擬變分不等式解集非空有界的幾個充分條件第三章當約束集函數(shù)K滿足一定條件時，利用Banach空間中不等式，證明了廣義，一投影算子為局

5、部Lipschitz映射我們給出一個求混合擬變分不等式MqVI(K：Ff)解的迭代算法證明該算法生成的序列存在子序列強收斂到混合擬變分不等式的解第四章研究一類廣義擬變分不等式解的存在性及其在經(jīng)濟均衡中的應用我們首先對Mila；si[MMilasiExistencetheoremforaclassofgeneralizedquasi—variationalinequalities，JournalofGlobalOptimization20