幾類廣義變分不等式及其算法研究.pdf

1、變分不等式理論和相補問題理論是應(yīng)用數(shù)學(xué)中非常有效的工具.本文結(jié)合近期關(guān)于變分不等式問題的一些研究工作,引入和研究了三類變分不等式問題,分別進(jìn)行了算法理論研究和解的靈敏性分析.本文提出的算法是在改進(jìn)以往的算法的基礎(chǔ)上,得到的新的迭代算法.此外,本文還探討了包含集值映射項的變分不等式的解的靈敏性分析,所用技術(shù)是投影方法和輔助原理技巧,所得的結(jié)果改進(jìn)、推廣和統(tǒng)一了相關(guān)的結(jié)果,并得到了一些新結(jié)果.全文共分五章.第一章緒論介紹了變分不等式問題的研

2、究動態(tài)、發(fā)展現(xiàn)狀以及算法的相關(guān)背景和本文作者的主要工作內(nèi)容.第二章介紹了一種新穎的方法:借助于Hilbert空間中η-次微分和η-近似映射兩個概念,研究了一類新的廣義集值非線性混合擬變分包含問題解的存在性,建立了擬變分包含問題與不動點問題的等價性,獲得了擾動迭代算法,并研究了算法的收斂性.第三章我們用不同于以往文獻(xiàn)的方法——輔助原理法來研究一類含參數(shù)的廣義混合隱擬變分不等式解的形狀及靈敏性問題,討論的是集值映射的變分不等式.第四章給出了