用投影MAOR迭代算法求解幾類變分不等式問題.pdf

1、互補問題和雙邊障礙問題是兩類基本的變分不等式問題．廣泛應(yīng)用于物理學(xué)、最優(yōu)控制理論、工程技術(shù)、交通配流和經(jīng)濟平衡模型等領(lǐng)域．因此，研究其快速數(shù)值解法是很有意義的．近幾十年來，人們提出了許多有效的算法，在本文中，我們討論和研究了關(guān)于隱互補問題，隱雙邊障礙問題以及帶非線性源項的隱雙邊障礙問題的投影修正加速超松弛迭代(即MAOR)算法。 MAOR迭代算法最早用于求解線性方程組，這種迭代算法包含了幾類經(jīng)典的松弛迭代．MAOR迭代算法的優(yōu)越

2、性在于它有多個松弛因子，我們可通過適當(dāng)選取這些松弛因子使其收斂速度加快．本文將MAOR迭代算法推廣用于求解一類L-矩陣的隱互補問題，即建立解隱互補問題的投影MAOR．迭代算法。我們證明了由投影MAOR迭代算法產(chǎn)生的迭代序列的聚點是隱互補問題的解．并且，當(dāng)隱互補問題中的系數(shù)矩陣是M-矩陣時，算法產(chǎn)生的迭代序列單調(diào)收斂到隱互補問題的解．我們還討論了用投影MAOR迭代算法求解隱雙邊障礙問題，與解隱互補問題類似，從問題的上、下解集出發(fā)我們得到了