一些變分不等式問題解的存在性與迭代算法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究非凸集值變分不等式、非凸集值擬變分不等式和凸單值擬變分不等式問題解的存在性和迭代算法.本文由五部分構成.
　　論文的第一部分主要給出研究背景及問題概述和論文框架;第二部分主要給出文章所需的預備知識.
　　第三部分討論非凸集——一致臨近正則集上集值變分不等式問題的解的存在性和迭代算法.一致臨近正則集上集值變分不等式問題、集值變分包含問題和不動點問題等價.依據(jù)三者之間的等價性，在集值映射松弛單調和(H)-Lipsch

2、itz連續(xù)的條件下，利用壓縮映射原理證明非凸集值變分不等式問題解的存在性.再利用三者之間的等價性給出一致臨近正則集上集值變分不等式解的迭代算法.最后，在集值映射松弛單調和H-Lipschitz連續(xù)的條件下，證明算法所產(chǎn)生的迭代序列收斂到集值變分不等式問題的解.
　　第四部分討論一致臨近正則集上的集值擬變分不等式問題解的存在性和迭代算法.利用一致臨近正則集上集值擬變分不等式問題、集值擬變分包含問題和不動點問題的等價性，在集值映射松弛

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