圓填充的Thurston與進化策略算法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、圓填充是常曲率曲面上具有特定相切模式的一種圓格局。在1985年Fields獎獲得者W.Thurston 提出一個猜測:六邊形圓填充可用來近似共形映射。1987年B.Rodin與D.Sullivan證明了W.Thurston方案的收斂性，這將圓填充與共形映射建立了聯系，給共形映射提供了一個嶄新的離散幾何觀點。隨后，出現大量的關于圓填充及其應用的研究。對圓格局的研究，由其內部不相交的圓組成的經典圓填充發(fā)展為其內部可以重疊的圓組成的圓填充，后

2、者也收做圓模式。本文的主要工作： 第一，應用Thurston思想研究圓模式的算法。對于給定一個閉拓撲圓盤的加權三角剖分，根據Thurston 的基本迭代法思想，結合UNM模式，我們描述了實現這個加權三角剖分的圓模式的半徑函數的算法。這將圓填充的Thurston算法推廣到圓模式的情形。 第二，應用進化策略思想研究圓填充的算法。對于給定一個閉拓撲圓盤的三角剖分，我們將求解關于該三角剖分的圓填充的半徑函數問題歸結為進化策略問題

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