氣冷渦輪氣熱彈耦合有限差分算法研究.pdf

1、航空工業(yè)的迅速發(fā)展對航空發(fā)動機提出了更高的要求，即高的推重比和熱效率，導致渦輪的進口溫度不斷提高，目前該溫度已遠遠高于渦輪材料的耐熱極限，這就需要采用復雜的冷卻技術來保證渦輪葉片安全的工作和較長的工作壽命。準確預測葉片內熱傳導以及熱應力的分布是提高渦輪冷卻效率、保證葉片工作壽命的關鍵性問題，氣熱彈數(shù)值仿真技術是解決該問題的有效方法和工具之一。本文主要對應用有限差分方法進行氣冷渦輪氣熱彈數(shù)值仿真的關鍵性問題進行研究，并對氣冷渦輪內氣熱彈耦

2、合現(xiàn)象進行初步探討。
　　首先通過深入分析氣冷渦輪內復雜的多場耦合現(xiàn)象，研究了氣熱彈多場耦合的物理模型，給出了以柱坐標系下參數(shù)為不變量的任意曲線坐標系下的無量綱時間平均雷諾N-S方程，給出了直角坐標系中考慮熱傳導、熱輻射以及熱應變對能量耗散影響的溫度場方程并將其在任意曲線坐標系中展開；推導了直角坐標系和任意曲線系中考慮熱變形影響以及不考慮熱變形影響的以位移為求解量的彈性固體應力場平衡微分方程的表達式；討論了氣熱、氣彈、熱彈、氣熱彈

3、等四類多場耦合邊界條件的給定方式，從而建立了多場耦合的計算模型。由于采用了多塊結構化網(wǎng)格離散氣冷渦輪氣熱彈耦合的計算域，又給出了四類不同耦合計算網(wǎng)格塊之間的數(shù)值傳遞方法，實現(xiàn)了多場耦合網(wǎng)格之間的數(shù)據(jù)傳遞。
　　然后研究了流場、溫度場、彈性固體應力場求解的差分格式及其數(shù)值方法，這是應用有限差分法進行渦輪氣熱彈多場耦合計算中的重要問題。三維粘性流場控制方程采用具有Godunov性質的三階TVD格式離散，并采用AF方法求解。溫度場采用了

4、穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)的兩種求解方式：穩(wěn)態(tài)溫度場采用隱式ADI交替方向方法求解；對于非穩(wěn)態(tài)溫度場，構造緊致格式離散一次和二次交叉偏微分項，并應用高階格式的ADI法求解離散后的方程，該方法具有時間方向一階精度、空間方向四階精度，經驗證表明，該方法較顯格式和C-N格式具有更高的求解精度。引入位移法求解二維彈性應力方程，為了驗證該方法的可行性和可靠性，對具有解析解的懸臂梁進行受力分析，結果表明：第二類邊界條件的求解精度對整個計算的結果有重大的影響，平衡

5、方程二階精度的計算值與解析解吻合程度好，而一階精度的計算值偏離解析解較大。然后對三維彈性固體應力場控制方程進行了無量綱化。在Possion模型方程的基礎上推導了交替方向求解方式，分別構造了空間方向三點（二階精度）及五點（四階精度）的差分格式，在求解中，有變量分離式以及耦合式兩種方法供選擇。計算表明：高階格式具有較高的求解精度；變量分離式求解運算量小，收斂速度快，耦合式求解具有較好的穩(wěn)定性，但計算耗時長。然后對應力場求解的穩(wěn)定性問題進行了

6、研究。計算表明，平衡方程求解的穩(wěn)定性決定著整個應力場求解的穩(wěn)定性。邊界上的平衡方程和內部節(jié)點的平衡微分方程的耦合求解具有較好的穩(wěn)定性，而兩類方程分離計算的算法和編譯程序相對容易實現(xiàn)，多塊網(wǎng)格之間的數(shù)據(jù)傳遞也較易實現(xiàn)。為了提高迭代計算的穩(wěn)定性，對微分方程離散后形成的線性方程組矩陣主對角線元素進行了修改，需要指出的是，這會導致迭代速度有所降低。經解析解算例對比表明：采用上述方法的數(shù)值結果與解析結果吻合較好，其中內部節(jié)點值較邊界節(jié)點值吻合得更

7、好。
　　接著建立了應用有限差分方法的氣冷渦輪氣熱彈耦合數(shù)值仿真平臺，并對MARKII型葉片進行氣熱彈耦合計算分析。由CFX10多個湍流模型、轉捩模型結果得知在MARKII型葉片整個前緣邊界層內流動為層流狀態(tài)，而在吸力面的中后部因為激波分離誘發(fā)轉捩變?yōu)橥牧?，在靠近壓力面的尾緣區(qū)域，邊界層流動逐漸變?yōu)槿牧鳌Ｊ褂肏IT-3D(哈爾濱工業(yè)大學自行研發(fā)的三維流場計算程序)耦合求解器的氣熱耦合計算表明，采用各種湍流、轉捩模型都能夠得到與真

8、實流動吻合較好的邊界層外流場，但其對邊界層內部的流動和傳熱過程的模擬能力差別很大，B-L代數(shù)模型將整個流場當作湍流來處理，不能辨認出來轉捩，求解的壁面溫度和換熱系數(shù)均高于實驗值；低雷諾數(shù)的q-ω模型可以部分地模擬轉捩的效果，預測的葉片溫度以及熱傳導系數(shù)優(yōu)于B-L代數(shù)模型；而考慮了轉捩影響的B-L&AGS模型對壁面的溫度預測較其它兩種模型預測更為準確，但由于沒有考慮間歇因子的沿壁面法向的輸運效應，在局部預測的對流換熱系數(shù)低于實驗值。

9、>　　最后在氣熱耦合計算結果的基礎上對MARKII型葉片進行氣彈和熱彈分析，結果表明：相對于溫度載荷對葉片的作用力產生的形變及應力，氣動力載荷對葉片的作用力產生的形變及應力在數(shù)量級相差較大，是一個小量；而葉片內的熱變形、熱應力與溫度場、溫度梯度、葉片形狀以及葉片的約束有關，溫度越高葉片形變越大，溫度梯度越大葉片應力值越大。同時采用不同湍流、轉捩模型的結果對比發(fā)現(xiàn)：以B-L湍流模型計算的溫度場為載荷的葉片熱應力要高于以B-L&AGS轉捩模