流固耦合場(chǎng)中時(shí)諧波動(dòng)方程的有限差分方法.pdf

1、流固耦合場(chǎng)中時(shí)諧波動(dòng)方程的有限差分方法重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文(學(xué)術(shù)學(xué)位)學(xué)生姓名：費(fèi)丹丹指導(dǎo)教師：王坤副教授專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)科門類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院二O一六年四月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要流固耦合方程常常被用來描述流體與彈性體耦合場(chǎng)中時(shí)諧的聲波與彈性波產(chǎn)生的散射之間的相互作用，在科學(xué)和工程的很多領(lǐng)域中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。本文所考慮的流固耦合場(chǎng)中時(shí)諧波動(dòng)方程模型為彈性體內(nèi)嵌于流體中的波散射問題。對(duì)于此類問題，數(shù)值求解方法眾

2、多，如有限差分方法、有限元方法、邊界元方法以及有限元和邊界元耦合算法等。本論文主要考慮用有限差分方法來模擬此類流固耦合模型。本文安排如下：第一章介紹了流固耦合問題的研究背景和研究現(xiàn)狀，并由此引出本文的主要工作：嘗試用有限差分方法來求解流固耦合方程。第二章對(duì)所研究的問題作了簡(jiǎn)單的陳述并介紹了各種差分格式。由于流固耦合模型的復(fù)雜性，首先從一維流固耦合模型入手，給出了此模型的標(biāo)準(zhǔn)差分格式、緊致差分格式以及高階新差分格式，接著分析了二維流固耦合