基于MATLAB平臺(tái)的2D對(duì)稱和非對(duì)稱應(yīng)力張量可視化研究.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和高性能計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，計(jì)算力學(xué)大規(guī)模有限元數(shù)值仿真將產(chǎn)生大量離散數(shù)據(jù)，基于物理現(xiàn)象的大量的張量輸出信息往往難以理解和判讀，數(shù)據(jù)的后處理、跟蹤處理和駕馭處理過(guò)程仍面臨巨大的工作壓力。近幾十年發(fā)展起來(lái)的科學(xué)計(jì)算可視化技術(shù)可用來(lái)模擬物理現(xiàn)象和物理過(guò)程，為人們對(duì)張量信息的感知和直觀理解提供幫助，可視化技術(shù)還可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，對(duì)計(jì)算過(guò)程的數(shù)據(jù)流進(jìn)行監(jiān)控，以減少工作量。
　　 張量可視化的目的在于用盡可能少的圖元表達(dá)盡可能

2、多的張量特征信息，張量點(diǎn)圖技術(shù)是一種在一個(gè)離散點(diǎn)集上通過(guò)所有點(diǎn)的局部張量信息來(lái)表達(dá)場(chǎng)的整體信息的方法，張量點(diǎn)圖的應(yīng)用導(dǎo)致了各種基于點(diǎn)圖的可視化技術(shù)的發(fā)展，但目前二階張量可視化的點(diǎn)圖技術(shù)，多局限于對(duì)稱和恒定張量情形，方法也多采用特征系統(tǒng)分解。
　　 對(duì)稱和非對(duì)稱二階張量數(shù)據(jù)經(jīng)常源于各種工程和應(yīng)用領(lǐng)域，比如，固體和流體力學(xué)、結(jié)構(gòu)和土木工程以及生物醫(yī)學(xué)和影像處理等領(lǐng)域。典型的例子是來(lái)自于固體力學(xué)的應(yīng)力和應(yīng)變張量和來(lái)自于磁共振影像處理的

3、彌散張量。研究應(yīng)力和應(yīng)變張量的重要性在于它們與材料的變形和破壞密切相關(guān)。在基于材料微結(jié)構(gòu)和尺度效應(yīng)的微極介質(zhì)理論和Cosserat 介質(zhì)理論中，應(yīng)力張量是不對(duì)稱的。盡管非對(duì)稱應(yīng)力張量的可視化具有重要意義，但這一領(lǐng)域的相關(guān)研究卻很少見(jiàn)。
　　 本文的工作集中于2D對(duì)稱和非對(duì)稱應(yīng)力張量的可視化點(diǎn)圖技術(shù)研究，基于MATLAB平臺(tái)給出了一個(gè)新的2D應(yīng)力張量點(diǎn)圖方法，其主要特色是不必首先進(jìn)行所謂特征系統(tǒng)分解便可以直接在一個(gè)全局坐標(biāo)系中進(jìn)行