雙正則非對(duì)稱有向圖與非對(duì)稱結(jié)合方案.pdf

1、結(jié)合方案是代數(shù)組合論的重點(diǎn)研究的核心課題之一.圖論與結(jié)合方案之間有著某種共性.圖研究的是點(diǎn)與邊的關(guān)系，結(jié)合方案研究的是處理之間的關(guān)系，將結(jié)合方案中的點(diǎn)看作圖中的點(diǎn)，將結(jié)合方案中的關(guān)系看作圖中的邊，則有些結(jié)合方案可以用圖表示出來(lái).雙正則非對(duì)稱有向圖是一種特殊的圖.Ionin和Kharaghani利用對(duì)稱設(shè)計(jì)構(gòu)造雙正則非對(duì)稱有向圖，通過(guò)研究我們發(fā)現(xiàn)雙正則非對(duì)稱有向圖的Bose-Mesner代數(shù)與非對(duì)稱結(jié)合方案的Bose-Mesner代數(shù)非常

2、類似.受此啟發(fā)，我們得到了雙正則非對(duì)稱有向圖成為結(jié)合方案的充分條件.進(jìn)一步說(shuō)明了結(jié)合方案與對(duì)稱設(shè)計(jì)的密切聯(lián)系.
　　本論文由三章組成，主要內(nèi)容如下:
　　在第一章中，介紹了雙正則非對(duì)稱有向圖和結(jié)合方案的定義及其相關(guān)性質(zhì).
　　在第二章中，研究了雙正則非對(duì)稱有向圖與類數(shù)為3和類數(shù)為4的非對(duì)稱結(jié)合方案之間的關(guān)系，并且得出了三個(gè)關(guān)系定理.
　　在第三章中，分別對(duì)五類不同參數(shù)的雙正則非對(duì)稱有向圖進(jìn)行研究，介紹了雙正則非對(duì)