斜磁場(chǎng)作用下非對(duì)稱雙勢(shì)阱中的混沌.pdf

1、在該論文中我們研究了傾斜磁場(chǎng)作用下的非對(duì)稱雙勢(shì)阱,我們所做的工作主要有兩部分:第一部分:通過(guò)研究?jī)A斜磁場(chǎng)作用下非對(duì)稱雙勢(shì)阱中粒子運(yùn)動(dòng)經(jīng)典軌道的相空間龐加萊截面圖,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)不對(duì)稱阱中的軌道行為是不一樣的.左阱是比較淺的勢(shì)阱(稱為淺阱),其中粒子運(yùn)動(dòng)軌道即使在較小的無(wú)量綱能量下也容易變?yōu)榛煦畿壍?右阱是比較深的勢(shì)阱(稱為深阱),其中的粒子運(yùn)動(dòng)軌道則比較容易保持其可積性,勢(shì)阱的可積區(qū)內(nèi)的軌道和斜磁場(chǎng)作用下的拋物勢(shì)阱中的軌道相似,在兩個(gè)阱的交界

2、處的軌道形成混沌海.在沒(méi)有外加電場(chǎng)的情況下,淺阱中的軌道很快隨能量的增大,而變?yōu)榛煦畿壍?而深阱中軌道相空間龐加萊截面中的規(guī)則區(qū)則隨能量的增大緩慢的減少,很大程度上保持了斜磁場(chǎng)作用下拋物勢(shì)阱的可積特性.第二部分:對(duì)于斜磁場(chǎng)作用下非對(duì)稱雙勢(shì)阱中的量子能級(jí),該文計(jì)算給出了最近鄰能級(jí)間距和譜剛度兩種統(tǒng)計(jì)分布.在沒(méi)有外加電場(chǎng)時(shí),可以看到能級(jí)的統(tǒng)計(jì)分布隨阱的對(duì)稱度不同而有微小的變化;在所得能級(jí)范圍內(nèi),我們發(fā)現(xiàn)其能級(jí)的統(tǒng)計(jì)分布既不是完全混沌態(tài)的Wi

3、nger類型分布,也不是完全可積的Poisson類型分布,而是介于兩者間的Brody類型分布.這主要是由于在非對(duì)稱雙阱中,淺阱中的軌道在很小的無(wú)量綱能量下已經(jīng)變?yōu)榛煦畿壍?使得能級(jí)的統(tǒng)計(jì)分布偏離Poisson類型分布;而深阱中在很大能量下依然保持大量的可積軌道(在相空間截面圖中,阱底位置處有一個(gè)很大規(guī)則島),使得能級(jí)統(tǒng)計(jì)分布在所考慮的能級(jí)范圍內(nèi)不可能完全達(dá)到Winger類型分布.從統(tǒng)計(jì)分布隨斜磁場(chǎng)大小變化緩慢這一點(diǎn)來(lái)看與經(jīng)典情況基本吻合