雙向雙道非對(duì)稱(chēng)簡(jiǎn)單排它過(guò)程的自發(fā)對(duì)稱(chēng)破缺特性研究.pdf

1、在自然界和人類(lèi)社會(huì)中，存在著多種多樣的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。例如城市車(chē)輛交通系統(tǒng)、生物體內(nèi)分子馬達(dá)的運(yùn)動(dòng)。在這些運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，最常見(jiàn)也是最簡(jiǎn)單的是一維運(yùn)動(dòng)過(guò)程。上世紀(jì)六七十年代，人們提出了一種理論模型，用來(lái)模擬生物高聚物的動(dòng)力學(xué)機(jī)理，這個(gè)模型就是非對(duì)稱(chēng)簡(jiǎn)單排它過(guò)程（ASEP)模型。ASEP模型描述的是具有一串含有N個(gè)格子和若干粒子所組成的一維系統(tǒng)，粒子在格子串中運(yùn)動(dòng)，粒子在原來(lái)的格子中可以以一定的概率向兩邊的格子跳躍，但是在ASEP模型中，一個(gè)格

2、子只能容納一個(gè)粒子，因此該粒子不能跳入被粒子占據(jù)的格子。如果粒子向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的概率為0，只能向另一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，那么就稱(chēng)為完全非對(duì)稱(chēng)簡(jiǎn)單排它過(guò)程——TASEP。由于TASEP模型更符合實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程，因此TASEP模型受到了更多的關(guān)注。后來(lái)，科學(xué)家們提出了多種TASEP模型的擴(kuò)展模型來(lái)描述更復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。在TASEP擴(kuò)展模型研究中，涌現(xiàn)了許多一維平衡系統(tǒng)不具備的、豐富多彩的物理現(xiàn)象，自發(fā)對(duì)稱(chēng)破缺就是其中之一。
　　 第二章，研究

3、了在并行更新規(guī)則下、粒子跳躍概率小于1時(shí)的一種狹窄入口條件的雙向雙道完全非對(duì)稱(chēng)簡(jiǎn)單排它過(guò)程系統(tǒng)。粒子在兩條道上分別向著相反的方向運(yùn)動(dòng)，且不允許換道。定義狹窄入口條件為：當(dāng)另一條道上出口處有粒子時(shí)，粒子不可以從外界跳入入口格點(diǎn)。主要考慮在道上粒子以相同的、確定的概率向前跳躍。該模型相圖、系統(tǒng)密度和流量均使用平均場(chǎng)理論分析，結(jié)果顯示有兩個(gè)對(duì)稱(chēng)破缺相。由相圖可以看出，系統(tǒng)跳躍概率的變化對(duì)系統(tǒng)相圖的結(jié)構(gòu)變化產(chǎn)生了重要的影響。通過(guò)蒙特卡洛模擬，發(fā)

4、現(xiàn)模擬結(jié)果與平均場(chǎng)理論分析結(jié)果差別較大，這是因?yàn)橄到y(tǒng)相關(guān)性沒(méi)有被考慮在理論分析中。
　　 第三章，為了解決前章所述的蒙特卡洛模擬和平均場(chǎng)理論分析的不一致，提出了一種改進(jìn)的平均場(chǎng)理論來(lái)分析雙向雙道帶有狹窄入口條件的TASEP模型。該改進(jìn)平均場(chǎng)理論，考慮系統(tǒng)端側(cè)處垂直格子串的兩個(gè)格點(diǎn)的相互影響，從而計(jì)入了垂直格子串中格點(diǎn)的相關(guān)性，由此得到的理論結(jié)果比簡(jiǎn)單平均場(chǎng)理論得到的相圖更符合蒙特卡洛模擬結(jié)果。
　　 第四章，研究了帶有狹