完全非對稱排它過程的多道耦合效應(yīng)研究.pdf

1、ASEP(asymmetric simple exclusion processes)模型最早于1968年提出用于模擬生物高聚物(biopolymerization)的動力學(xué)機(jī)理。模型刻畫的是具有硬核排斥作用的簡單一維格子氣系統(tǒng)。該模型雖然很簡單，但是它卻展現(xiàn)出了一維平衡系統(tǒng)所不具備的，豐富多彩的合作現(xiàn)象，如自發(fā)性對稱性破缺，由邊界條件導(dǎo)致的相變以及由單缺陷導(dǎo)致的相變等。正因?yàn)槿绱?，ASEP模型近年來吸引了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，被成功地運(yùn)用

2、于分析表面成長，凝膠體(gel)電泳(electrophoresis)，薄膜通路擴(kuò)散過程，蛋白質(zhì)合成，分子馬達(dá)運(yùn)動以及交通流。在ASEP模型中若粒子僅向一個方向跳躍則該模型變?yōu)門ASEP(totally asymmetric simple exclusion processes)模型，就是簡單完全非對稱排它過程。為了描述那些更加復(fù)雜的實(shí)際現(xiàn)象，人們對最原始的TASEP模型進(jìn)行了很多擴(kuò)展。本文中，我們研究其中的一種擴(kuò)展模型，即耦合的TAS

3、EP模型。 第二章中，我們把粒子的跳入跳出引入到帶有交匯點(diǎn)的TASEP模型中，考慮了粒子的跳入跳出對于帶有交匯點(diǎn)的簡單完全非對稱排它過程的影響。粒子以ωA概率進(jìn)入系統(tǒng)，以ωD概率跳出系統(tǒng)中的格點(diǎn)。我們設(shè)定K=ωA/ωD。我們分三種情況對系統(tǒng)進(jìn)行分析：K>1，K<1和K=1。結(jié)果發(fā)現(xiàn)這三種情況下系統(tǒng)具有不同的相圖結(jié)構(gòu)。當(dāng)K>1時(shí)系統(tǒng)只有LD-LD，LD-S，S-HD和HD-HD四個相存在，當(dāng)K≤1時(shí)還會有一些其他的相產(chǎn)生。當(dāng)K=1

4、時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)LD-(LD-MC)，LD-(LD-MC-HD)，(LD-MC-HD)-HD，(MC-HD)-HD和八個MC相關(guān)相。當(dāng)K<1時(shí)，四個HD-LD相關(guān)相可以被找到。同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)對于固定的K，系統(tǒng)的相圖也會隨著ΩD的增加而發(fā)生改變。在本章中我們同時(shí)運(yùn)用了平均場理論的方法Monte Carlo模擬的方法對系統(tǒng)進(jìn)行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩種方法得出的結(jié)果十分的吻合。 第三章中主要研究了多道耦合的簡單完全非對稱排它過程。在本章所研究的

5、模型中，系統(tǒng)由N個等長的網(wǎng)格組成，每個網(wǎng)格包括L個格點(diǎn)，粒子即可以沿著網(wǎng)格運(yùn)動，也可以在網(wǎng)格之間進(jìn)行完全非對稱的跳動。首先用數(shù)值模擬的方法得出系統(tǒng)的相圖和各個相的密度分布圖，結(jié)果表明系統(tǒng)的相圖結(jié)構(gòu)會隨著系統(tǒng)網(wǎng)格數(shù)N的增加而發(fā)生變化，并給出了系統(tǒng)的相圖結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格數(shù)N的關(guān)系。我們還運(yùn)用了平均場理論的方法對系統(tǒng)進(jìn)行了解析，得出的結(jié)論和模擬的結(jié)果十分的吻合。 第四章中研究了一個雙道的簡單完全非對稱排它過程，在模型中粒子既可以沿著兩條平行