多部競賽圖中包含在圈中的孤.pdf

1、多部競賽圖無疑是有向圖中一類重要的圖，并且它已經(jīng)被廣泛研究.競賽圖是頂點數(shù)為c的c-部競賽圖.關于競賽圖中有向路和有向圈問題的研究非常深入而且成果豐碩.將競賽圖的結果推廣到多部競賽圖中是研究多部競賽圖的有效途徑之一.一個向圖D的Hamiltonian圈指的是一個包含D的所有頂點的圈.稱有向圖D是泛圈的，如果它包含從3到|V(D)|的每個長度的圈.稱有向圖D的一個頂點（一條?。┦欠喝Φ?，如果它屬于每個l-圈(3≤l≤|V(D)|).稱有向

2、圖D是頂點泛圈（弧泛圈）的，如果它的每個頂點（弧）是泛圈的.目前，在競賽圖的泛圈性、頂點泛圈性及弧泛圈性方面已有了很多結果.有向圖D的一條從頂點x出發(fā)的弧被稱為是x的一條外弧.如果一個頂點的所有外弧在D中都是泛圈的，則稱這個頂點是外弧泛圈頂點.2000年，Yao，Guo和Zhang首次對競賽圖中頂點的外弧泛圈性作了討論，證明了強競賽圖中外弧泛圈頂點的存在性.而對于強多部競賽圖，連Hamiltonian圈的存在都不能保證.因此，退一步講，

3、在c-部競賽圖中，我們考慮屬于l-圈(3≤l≤c)的頂點（弧），以及屬于頂點恰巧來自l(3≤l≤c)個不同部集的圈的頂點（?。?1994年，Moon證明了強競賽圖至少存在三條泛弧.考慮到Moon的結果，Volkmann在2007年提出的一個猜想:每個強c(c≥3)-部競賽圖至少包含三條弧，其中每條弧屬于一個m-圈Cm，對每個m∈{3，4，...，c}.本文主要研究強多部競賽圖中上述弧的存在性，證明了Volkmann的猜想，從而推廣了上述