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文檔簡介
1、本文主要研究了兩方面的內(nèi)容:非線性發(fā)展方程的精確解與具有Hamilton結(jié)構(gòu)的可積擴展模型。在第二章中,首先根據(jù)齊次平衡原則得到1+1維廣義KPP方程及其演化方程、Huxley方程、2+1維Boussinesq方程、2+1維色散長波方程組的精確孤立波解,并借助Matlab給出了其解的可視化程序及圖像。其次,利用齊次平衡法與Backlund變換之間的關(guān)系找到了變形 Boussinesq方程組Ⅱ、廣義圓柱 Kadomtsev-Petvias
2、hvilli(KP)方程的Backlund變換,并利用Backlund變換從已知解出發(fā)構(gòu)造了新的解。第三,利用Jacobi橢圓函數(shù)展開方法及其推廣方法獲得RLW-Burgers方程、修正的Kawachara方程、五階Ito-mKdV方程、Konopelchenko-Dubrovsky(KD)方程新的大量周期波解,并給出部分解的Matlab可視化程序及圖像。在第三章中,首先指出通過矩陣形式Lie代數(shù)的上三角半直和方法所構(gòu)造的可積擴展模型具
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