幾類非線性偏微分方程的精確解研究.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要運(yùn)用Painlev6分析,Hirota多元線性及直接擬設(shè)等方法，分別研究了一類擾動(dòng)復(fù)Swift-Hohenberg方程的精確孤立子解和一類梢合復(fù)Ginzburg-Landau方程帶有相反極性的波前解.我們希望這些結(jié)果能夠進(jìn)一步為光學(xué)研究和非線性耗散介質(zhì)中的緩變波演化研究提供幫助.本文共分為四章：
　　本文第一章為緒論，簡(jiǎn)單介紹了Swift-Hohenberg方程和Ginzburg-Landau方程的應(yīng)用背景并簡(jiǎn)述了本論文的

2、研究?jī)?nèi)容.
　　在本文第二章中，我們利用Painlevé分析、Hirota多元線性法和直接擬設(shè)技巧研究了一類擾動(dòng)復(fù)Swift-Hohenberg方程的精確孤立子解,并且證明了該類方程系數(shù)之間存在著某種關(guān)系.得到了包括特殊類型的孤波解，暗孤子解和以雅可比橢圓函數(shù)形式表示的周期解等.期望這些含有多個(gè)參數(shù)的解為光學(xué)研究提供了進(jìn)一步研究的基礎(chǔ).
　　在本文第三章中，我們利用改進(jìn)的Hirota雙線性算子和一種新的因式分解方法，并且在計(jì)

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