可分解最優(yōu)強(qiáng)部分平衡設(shè)計(jì)的嵌入.pdf

1、設(shè)υ，b，κ，λ，t均為正整數(shù)，并滿足t≤κ.一個(gè)部分平衡t-設(shè)計(jì)PBD（υ，b，κ；λ，O）是指一個(gè)序?qū)Γ╔，B），其中X是一個(gè)υ元點(diǎn)集，B是由X的b個(gè)子集構(gòu)成的集族，X的這b個(gè)子集稱為區(qū)組，并且這些區(qū)組的大小均為κ，滿足X的任意t元子集或恰出現(xiàn)在B的λ個(gè)區(qū)組中或不出現(xiàn)在任一個(gè)區(qū)組中.如果一個(gè)部分平衡t-設(shè)計(jì)PBD（υ，b，κ；λ，O）也是一個(gè)部分平衡s-設(shè)計(jì)PBD（υ，b，κ；λs，O），O

2、記為SPBD（υ，b，κ；λ，O）.一個(gè)強(qiáng)部分平衡t-設(shè)計(jì)SPBD（υ，b，κ；λ，O）稱為最優(yōu)的，若在所有的SPBD（υ，b，κ；λ，O）中它的區(qū)組數(shù)最多，一個(gè)最優(yōu)強(qiáng)部分平衡2-設(shè)計(jì)簡(jiǎn)記為OSPBD（υ，κ，λ）.設(shè)（X，B）是一個(gè)（最優(yōu)）強(qiáng)部分平衡t-設(shè)計(jì)SPBD（υ，b，κ；λ，O），它稱為可分解的，若其區(qū)組集可劃分成部分平行類B1，B2，…，Bn'，且對(duì)任意的i，1≤i≤n'，（Xi，Bi）是一個(gè)強(qiáng)部分平衡t-設(shè)計(jì)PBD（υ'，

3、b'，κ；λ’，O），其中五={x：存在B∈Bi使得x∈B｝.一個(gè)可分解的并且具有最大階υ'的最優(yōu)強(qiáng)部分平衡2-設(shè)計(jì)簡(jiǎn)記為ROSPBD（υ，κ，λ）.
　　 人們已經(jīng)對(duì)可分解的強(qiáng)部分平衡亡t-設(shè)計(jì)作了研究（例如，Pei[20]，Du[6]，[5]），特別是區(qū)組大小為3的可分解最優(yōu)強(qiáng)部分平衡2-設(shè)計(jì)的存在性已完全解決.方便起見，將ROSPBD（υ，3，1）簡(jiǎn)記為ROSPBD（υ）.本文主要研究ROSPBD（υ）的嵌入問題，即ROS