可分解的有向三元系大集.pdf

1、設(shè)X是v元集.令二元組(x，y)表示由X上兩個(gè)不同元素x與y組成的有序?qū)?由X上的三個(gè)有序?qū)?x，y)，(y，z)和(z，x)構(gòu)成的集合稱為X上的循環(huán)三元組(cyclic triple)，記為(或，或）.由X上的三個(gè)有序?qū)?x，y)，(y，z)和(x，z)構(gòu)成的集合稱為可遷三元組(transitive triple)，記為（x，y，z）.設(shè)B是由X上一些循環(huán)（或可遷）三元組構(gòu)成的集合（稱為區(qū)組集

2、）.若二元組（X,B）滿足:X上的每個(gè)有序?qū)Χ记『脤儆贐的一個(gè)區(qū)組，則稱其為v階Mendelsohn(或directed)三元系，記為MTS(v)(或DTS(v)).定義在同一集合X上的兩個(gè)MTS(v)(或DTS(v))，如果沒有相同的區(qū)組，則稱其為不相交的.若X上的所有循環(huán)（或可遷）三元組都能夠拆分成互不相交的v階Mendel-sohn(或directed)三元系，則稱其為v階Mendelsohn(或directed)三元系大集.記作

3、LMTS(v)(或LDTS(v)).以上兩種三元系大集統(tǒng)稱為有向三元系大集.
　　設(shè)P是集合X上的循環(huán)（或可遷）三元組集.若P構(gòu)成X的一個(gè)劃分，則稱P是一個(gè)平行類(parallel class).設(shè)（X,B）是一個(gè)MTS(v)(或DTS(v))，若區(qū)組集B中全部區(qū)組能夠劃分成平行類，則稱該MTS(v)(或DTS(v))是可分解的，記作RMTS(v)(或RDTS(v)).可分解的v階Mendelsohn（或directed）三元系大

4、集LRMTS(v)(或LRDTS(v))中的每個(gè)MTS(v)(或DTS(v))都是可分解的.
　　本文主要研究可分解的v階Mendelsohn三元系大集LRMTS(v)和可分解的v階directed三元系大集LRDTS(v)的構(gòu)造問題.本文改進(jìn)了已知的遞推構(gòu)造方法，基于Mendelsohn和directed三元系大集的已知結(jié)果，給出了一系列新的無(wú)窮類.具體地，對(duì)任意素?cái)?shù)冪q＜400，當(dāng)q三1(mod3)且q≠379，397時(shí)，證明