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文檔簡介
1、在工程應(yīng)用中經(jīng)常會遇到二階系統(tǒng),許多高階系統(tǒng)也可以簡化為二階系統(tǒng)。二階系統(tǒng)的形式代表了多種工程應(yīng)用領(lǐng)域中的動力學特征,例如:LRC串聯(lián)電路微分方程,液壓缸活塞受力平衡方程等,它們都能用典型的二階微分方程來描述。根據(jù)數(shù)值代數(shù)的理論,二階微分方程的齊次方程解對于描述系統(tǒng)的長期行為是非常重要的。因此,完成多自由度二階系統(tǒng)的解耦,詳細分析和研究多自由度二階系統(tǒng)的特性,已經(jīng)成為了工程領(lǐng)域一個廣泛關(guān)注的課題,具有重要的實際意義。
本文
2、以目前探索解決二階系統(tǒng)解耦問題時的理論之一“Lancaster結(jié)構(gòu)”為基礎(chǔ),提出了一種基于相似變換的多自由度系統(tǒng)解耦方法。首先,本文通過對“Lancaster結(jié)構(gòu)”的核心問題:保結(jié)構(gòu)變換和同譜流理論的深入研究,從簡化計算的角度出發(fā),創(chuàng)新的將相似變換理論引入了這一數(shù)學模型,在保二階系統(tǒng)特征不變的前提下,將初始解耦問題“同時對角化三個系統(tǒng)矩陣”轉(zhuǎn)化為相同條件下“同時對角化兩個矩陣”的問題;其次,對矩陣同時對角化時需要的條件進行了分析,給出了
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