非完整約束力學系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動力分析.pdf

1、非完整約束力學系統(tǒng)是至少包含一個不可積微分約束的動力系統(tǒng)。自從Hertz提出非完整的概念至今對非完整約束力學系統(tǒng)的研究已經有百年的歷史。非完整約束力學系統(tǒng)起源于Lagrange-d’Alembert原則。Ferrers通過增加約束條件，在Euler-Lagrange方程形式上推導出了非完整約束力學系統(tǒng)的運動方程。非完整約束力學系統(tǒng)的理論有著非常重要的理論意義和應用背景。一方面，非完整約束力學是分析力學的重要組成部分，他的發(fā)展為現代應用力

2、學及動力學的理論提供最基本的原理和方法。另一方面，非完整約束力學系統(tǒng)在工程中也具有很強的應用背景，其分析方法被應用到震動、穩(wěn)定性、陀螺、剛體動力學、車輛動力學、宇航器與天體力學等眾多領域中。近些年來，隨著理論發(fā)展的完善化、數學方法的現代化、工程應用的專門化等，非完整約束力學系統(tǒng)越來越受到國際廣泛的關注，并引發(fā)了現代科技中非完整約束技術廣泛應用。
　　 本文主要介紹了非完整約束力學系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動力分析，共分為5個部分。
　

3、　 第一部分介紹了非完整約束力學系統(tǒng)的研究背景與意義。
　　 第二部分介紹了非完整約束力學系統(tǒng)的相關基礎。約束、自由度和廣義坐標、廣義速度、虛位移、交換關系；并介紹了非完整約束力學系統(tǒng)的變分原理：Lagrange-d'Alembert原理和Hamilton原理，及非完整約束力學系統(tǒng)運動微分方程：Routh方程和龐特里亞金方程。
　　 第三部分首先我們給出了線性齊次定常非完整約束系統(tǒng)的運動方程和平衡方程，并且討論了該系統(tǒng)