兩類隨機(jī)發(fā)展方程的偽概自守型解.pdf

1、本文主要討論偽概自守函數(shù)的一些基本性質(zhì)及其在隨機(jī)發(fā)展方程中的偽概自守解的存在唯一性.文章共分為四個(gè)部分.
　　首先,第一部分中,我們主要介紹了這篇文章的研宄背景和所做出的一些理論成果.另外還有近些年來(lái)關(guān)于偽概自守函數(shù),Stepanov-型偽概自守函數(shù)和均方概自守隨機(jī)過(guò)程等方面在抽象空間中所做出的一些理論貢獻(xiàn).
　　其次,在第二部分中主要是預(yù)備知識(shí),我們列舉了這篇文章中所要用到的一些基本知識(shí).這一部分主要包含了一些基本定義,定

2、理,記號(hào),引理,方法和概自守函數(shù),偽概自守函數(shù),Stepanov-型偽概自守函數(shù),均方概自守隨機(jī)過(guò)程,均方偽概自守隨機(jī)過(guò)程以及S2-概自守隨機(jī)過(guò)程的概念和基本性質(zhì).除此之外,我們還簡(jiǎn)要介紹了概率空間,布朗運(yùn)動(dòng)和算子理論的基本定義,基本結(jié)果和相關(guān)術(shù)語(yǔ).
　　接著在第三部分中我們主要考慮下述隨機(jī)泛函微分方程的偽概自守適度解的存在唯一性.其中r>0是一個(gè)固定的常數(shù),并且A是C。-半群W(t)le。上定義在希爾伯特空間Lp(P, H)中的

3、一個(gè)無(wú)窮小生成元,另外B^i=1,2都是有界線性算子,W(t)是一個(gè)定義在概率空間⑴,F,P,Ft)中雙向標(biāo)準(zhǔn)一維布朗運(yùn)動(dòng),其中Ft=a{W(u)—W(v):u, v

4、程在可分的希爾伯特空間中p-th偽概自守適度解的存在唯一性.獲得的結(jié)果可以看做是偽概自守函數(shù)的一個(gè)推廣.
　　最后,在第四部分,我們主要研宄了下述線性和非線性隨機(jī)微分方程和的S2-偽概自守適度解的存在唯一性.其中A是定義在C。-半群{T(t)}t>c中在希爾伯特空間L2(P,H)上的一個(gè)無(wú)窮小生成元,并且W(t)是定義在概率空間⑴,F,P,Ft)上的雙向標(biāo)準(zhǔn)一維布朗運(yùn)動(dòng),其中Ft= a{W(u)—W(v);u,v< t}.這里/和