兩類雙曲方程的吸引子及其均勻化.pdf

1、這篇論文深入研究了兩個(gè)雙曲方程的均勻化問題，一個(gè)是擬線性雙曲方程的均勻化，另一個(gè)研究了帶有振蕩項(xiàng)的半線性雙曲波動(dòng)方程的全局吸引子的均勻化估計(jì)。 具體地說，本文利用一些先驗(yàn)估計(jì)得出了兩個(gè)雙曲波動(dòng)方程（略）的均勻化結(jié)果： 其中第一個(gè)方程所得的結(jié)果推廣了D. Cioranescu和P. Donato[2]的結(jié)果，第二個(gè)方程的結(jié)果是對(duì)Bernold Fiedler和Mark I. Vishik[8]的結(jié)果的推廣。 研究均

2、勻化問題的經(jīng)典方法主要有De. Giorgi 的變分收斂方法和 L. Tartar的能量方法，對(duì)于周期系數(shù)的偏微分方程的均勻化，Nguetseng 基于周期函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)在1989年提出了一種新方法即雙尺度收斂方法。我們采用Galerkin方法給出了方程（1）的適定性，然后結(jié)合檢驗(yàn)函數(shù)的特殊選取和Tartar的能量估計(jì)方法給出了（1）的均勻化結(jié)果。對(duì)于方程（2），在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)下（允許方程在某些點(diǎn)是奇異的），本文首先給出了增長性估計(jì)和均勻