時(shí)間導(dǎo)數(shù)噪聲誘導(dǎo)的零維布朗粒子的相變.pdf

1、朗之萬方程和福克普朗克方程的建立為人們研究布朗運(yùn)動(dòng)提供了理論依據(jù)，自然界中大量問題可模型化為布朗運(yùn)動(dòng)。?？似绽士朔匠糖蠼饫щy，目前只有自由場、線性勢(shì)、簡諧勢(shì)能夠得到精確解，大多數(shù)情形需要求近似解析解或數(shù)值解，對(duì)于白噪聲驅(qū)動(dòng)的非線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解，等價(jià)非線性系統(tǒng)方法是一種有效的方法，但仍有較大的誤差，使得提高近似解析解的精度變得有必要。研究隨機(jī)力對(duì)非平衡相變的影響，特別是研究由噪聲誘導(dǎo)的非平衡相變現(xiàn)象，是非線性系統(tǒng)隨機(jī)理論的一個(gè)重要課題。通

2、常研究非平衡相變的方法是平均場方法。本文研究了一個(gè)由內(nèi)部導(dǎo)數(shù)OU噪聲誘導(dǎo)的零維布朗粒子系統(tǒng)，此系統(tǒng)可由一高維的?？似绽士朔匠虂砻枋觯ㄟ^將等價(jià)系統(tǒng)方法推廣到?？似绽士朔匠蹋玫搅讼鄳?yīng)的?？似绽士朔匠痰慕平馕鼋猓詺堄囗?xiàng)平方的平均最小作為判據(jù)確定相應(yīng)的參數(shù)，與以前結(jié)果相比，此判據(jù)改進(jìn)了結(jié)果的精度。利用新判據(jù)研究了勢(shì)的形狀、噪聲關(guān)聯(lián)時(shí)間對(duì)非平衡相變的影響，結(jié)果表明速度的概率密度以及方均速率隨勢(shì)的形狀沒有明顯的變化，表明相變對(duì)勢(shì)阱的形狀不敏