典則TSVD方法的有效數(shù)值實現(xiàn)及其相關(guān)問題.pdf

1、本文主要考慮求解線性不適定問題的正則化方法——典則TSVD方法，討論了關(guān)于它的有效數(shù)值實現(xiàn)問題及其相關(guān)問題。 第一章在給出不適定反問題和正則化的概念后，簡單介紹了幾種文中將要用到的或者比較重要的線性正則化方法和正則化參數(shù)的選取法則。第二章到第五章是本文的主要工作。 第二章介紹典則TSVD方法理論上是很好的正則化方法，但數(shù)值實現(xiàn)時存在求算子奇異系計算量大的問題，為使其成為一種有競爭力的實用算法，必須尋求一種減少計算量的方法

2、來有效數(shù)值實現(xiàn)典則TSVD方法。首先把算子方程離散為對稱矩陣方程，即變?yōu)榍髮ΨQ矩陣的特征值和特征向量問題。在串行模式下，采用求特征值的二分法結(jié)合求特征向量的反迭代法和分而治之法兩種方法來數(shù)值實現(xiàn)典則TSVD方法，結(jié)果表明二分法結(jié)合反迭代法能更有效地數(shù)值實現(xiàn)典則TSVD方法。 第三章在第二章有效數(shù)值實現(xiàn)典則TSVD方法的基礎(chǔ)上，對子空間Yn選取兩種不同的基，通過數(shù)值例子結(jié)果的比較得到一些結(jié)論。 第四章考慮在連續(xù)框架下有效數(shù)