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文檔簡介
1、本文主要以田剛的著作文獻(xiàn)[9]來對緊致Kahler流形上關(guān)于Kahler-Einstein度量存在性和唯一性方面做一個簡單扼要的讀書報告，本文的主體由四大部分組成。 在第一部分中，介紹復(fù)流形的基本知識，包含Kahler流形和Kahler度量以及曲率，最后證明Kahler流形上的單值化定理。 在第二部分中，引進Extremal-Kahler度量，簡要回顧陳類的定義，最后給出Kahler-Einstein流形的單值化定理．
2、 在第三部分中，主要整理Yau和Aubin的結(jié)果，其中有Calabi-Yau定理以及當(dāng)c1(M)<0時，Kahler-Einstein度量的存在唯一性，證明使用了連續(xù)性方法，主要的困難在于對復(fù)Monge-Ampère方程的解進行C0模先驗估計。 在第四部分中，給出關(guān)于當(dāng)c1(M)>0時，Kahler-Einstein度量存在性的進展，田剛教授和丁偉岳教授兩人給出了存在性的解析判別條件．定理的必要性和充分性證明都用到了連續(xù)性
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