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文檔簡介
1、本文考慮殷慰萍與Roos引入的第一類Cartan-Hartogs域：YI(r,m,n;K)={w∈Cr,Z∈RI(m,n):‖w‖2K＜det(I-Z-Zt),K＞0},這里RI(n，n)表示華羅庚意義下的第一類Cartan域，其中det表示行列式，-Z表示Z的共軛，上標t表示矩陣的轉(zhuǎn)置，r，m，n為自然數(shù)，‖·‖表示復(fù)空間Cr的范數(shù)，即η=(η1，η2，……，ηr)∈Cr，則‖‖‖2=r∑i=1|ηi|2.對Cn中任何有界擬凸域，Ch
2、eng-Yau和Mok-Yau證明其存在唯一的完備的Kahler-Einstein度量.殷慰萍已求出Cartan-Hartogs域YI的Bergman核函數(shù)，從而易知域YI是有界擬凸域，存在唯一完備的Kahler-Einstein度量.除有界齊性域外，在經(jīng)典的不變度量中，能給出完備Kahler-Einstein度量的顯表達式的擬凸域極少. 本文中，我們利用域YI的全純自同構(gòu)子群及全純自同構(gòu)下的不變函數(shù)，通過特殊的技巧，將高階非線
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