2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、在本文中,我們研究第四類Hua結(jié)構(gòu)的Einstein-Kahler度量.莫毅明,丘成桐證明了C<'n>中的任意有界擬凸域存在唯一完備的Einstein-Kahler度量.伍洪熙指出四類經(jīng)典的不變度量中,由于完備Einstein-Kshler度量存在的證明是復雜的非構(gòu)造性的,所以在有界齊性對稱域中,Bergman度量就是完備的Einstein-Kahler度量.對于一般的有界擬凸域,求出其完備的Einstein-Kahler度量的顯表達式

2、是非常困難的. 第四類Hua結(jié)構(gòu)HC<,IV>的Bergman核函數(shù)已知,且易知它是窮竭的,所以HC<,IV>為有界擬凸域,因此存在唯一完備的Einstein-Kahler度量.本文根據(jù)構(gòu)造出的解析不變量X=X(Z,ξ,η)將非線性的復Monge-Ampère方程化為一常微分方程,從而得到了度量的生成函數(shù),進而得到了HC<,IV>的.Einstein-Kahler度量.并進一步給出了在特殊情況下HC<,IV>完備Einstein

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