第四類Hua結(jié)構(gòu)上的Einstein-Kahler度量.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、在本文中，我們研究第四類Hua結(jié)構(gòu)的Einstein-Kahler度量．莫毅明，丘成桐證明了C<'n>中的任意有界擬凸域存在唯一完備的Einstein-Kahler度量．伍洪熙指出四類經(jīng)典的不變度量中，由于完備Einstein-Kshler度量存在的證明是復(fù)雜的非構(gòu)造性的，所以在有界齊性對(duì)稱域中，Bergman度量就是完備的Einstein-Kahler度量．對(duì)于一般的有界擬凸域，求出其完備的Einstein-Kahler度量的顯表達(dá)式

2、是非常困難的． 第四類Hua結(jié)構(gòu)HC<,IV>的Bergman核函數(shù)已知，且易知它是窮竭的，所以HC<,IV>為有界擬凸域，因此存在唯一完備的Einstein-Kahler度量．本文根據(jù)構(gòu)造出的解析不變量X=X(Z，ξ，η)將非線性的復(fù)Monge-Ampère方程化為一常微分方程，從而得到了度量的生成函數(shù)，進(jìn)而得到了HC<,IV>的．Einstein-Kahler度量．并進(jìn)一步給出了在特殊情況下HC<,IV>完備Einstein

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