基于合意空間的模糊向量空間與合意集的范疇.pdf

1、HisakichiSuzuki給出了合意空間(ConsensusSpace)和合意集(ConsensusSet)的概念，文章基本圍繞上述概念展開討論.本文的主要內(nèi)容分為兩部分。第一部分討論的是基于合意空間的模糊向量空間。首先，介紹預(yù)備知識。然后，利用合意空間(ConsensusSpace)理論給出了向量空間的C-模糊子空間的定義，證明了∧-模糊子空間是C-模糊子空間，且C-模糊子空間是Tm-模糊子空間。最后證明了每一個C-模糊子空間都與

2、一類特殊的C-模糊子空間同構(gòu)，從而為模糊子空間提供了一種新的理論基礎(chǔ)。 第二部分研究的是合意集的范疇。首先，介紹了范疇理論中的一些概念作為預(yù)備知識。然后，以合意集為對象，以滿足一定條件的映射為態(tài)射，建立了范疇C(Ω)，證明了其具有最終元、等化子、有限積、指數(shù)、SC，從而范疇C(Ω)為一個topos.適當(dāng)改變條件，建立范疇CS(Ω)，發(fā)現(xiàn)其具有以下幾條性質(zhì)：范疇CS(Ω)有最終元、等化子、有限積、中間物質(zhì)，從而進(jìn)一步充實(shí)拓展了合意