2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、微分方程共振問題的周期解存在性是近年來國(guó)際上具有挑戰(zhàn)性的研究課題之一.本文在國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)微分方程研究的基礎(chǔ)上，總結(jié)了對(duì)微分方程解存在性的研究現(xiàn)狀，預(yù)測(cè)其發(fā)展前景，進(jìn)一步研究常微分方程共振問題的周期解.本文主要工作如下:
　　 第二章對(duì)已有的一階微分方程產(chǎn)生共振時(shí)的情況進(jìn)行研究，證明其滿足Landesman-Lazer條件以及在這個(gè)條件下方程周期解的存在性，也得出了Landesman-Lazer條件的幾個(gè)等價(jià)條件及其證明.并且證明

2、了該一階微分方程產(chǎn)生單共振時(shí)，滿足Landesman-Lazer條件以及在這個(gè)條件下方程周期解的存在性.
　　 第三章研究了二階微分方程.首先給出了無阻尼二階微分方程滿足Landesman-Lazer條件，以及在該條件下方程周期解存在性;同時(shí)給出了阻尼二階微分方程滿足Landesman-Lazer條件的周期解存在性.最后用一個(gè)例子來說明并不是所有的阻尼二階微分方程存在周期解都要滿足Landesman-Lazer條件.
　　

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