統(tǒng)一時域電磁場計算平臺的初步建立和時變材料模擬初步.pdf

1、近幾十年來，隨著電子信息技術(shù)的快速發(fā)展，電磁技術(shù)和研究已經(jīng)深入融合到了各個領(lǐng)域。針對實(shí)際應(yīng)用中各類電磁場工程問題，已有大量的時域電磁場數(shù)值模擬方法的出現(xiàn)，而它們的數(shù)學(xué)推導(dǎo)各不相同，但他們均可由加權(quán)余量最小化方法推導(dǎo)出，所以為統(tǒng)一時域電磁場理論的建立提供了可行性，本文據(jù)此初步搭建了一個時域電磁場計算平臺。同時，在實(shí)際應(yīng)用中，為了提升各類電子設(shè)備和器件的電磁性能，科研工作者發(fā)展了各種新型材料包括超材料、時空變化材料和時變材料等。而針對時變材

2、料，尚缺乏高效的數(shù)值模擬方法，所以本文針對一類時變材料提出了一種高效的無條件穩(wěn)定方法。
　　首先研究了電磁場工程問題中泛函方法的應(yīng)用，主要介紹了加權(quán)余量最小化方法在求解電磁場問題中運(yùn)用。總結(jié)歸納了加權(quán)余量最小化方法中做函數(shù)展開的基函數(shù)序列的選取規(guī)則，以及做檢測時權(quán)函數(shù)序列的選取規(guī)則，同時選取屋頂函數(shù)和狄拉克函數(shù)分別做為展開函數(shù)和權(quán)函數(shù)，推導(dǎo)出傳統(tǒng)顯式時域有限差分方法的。最后，通過C++計算機(jī)語言初步完成了一個時域電磁場計算平臺軟件

3、，該平臺包含了模擬對象的網(wǎng)格剖分和基于FDTD的時域電磁場模擬，同時將剖分結(jié)果和模擬過程圖像化顯示等一系列基本功能。
　　同時對傳統(tǒng)顯式時域有限差分方法進(jìn)行了研究，對其基本迭代公式、吸收邊界、穩(wěn)定性條件和數(shù)值色散方面進(jìn)行了推導(dǎo)分析。并將顯式時域有限差分方法應(yīng)用在一類呈特殊變化形式的時變材料的數(shù)值模擬中，推導(dǎo)分析出這類時變材料中的穩(wěn)定性條件，判斷出不滿足穩(wěn)定性條件的就是不穩(wěn)定的特征模式，之后提出一種移除不穩(wěn)定模式保留穩(wěn)定模式的方法，