幾類(lèi)生物數(shù)學(xué)模型的動(dòng)力學(xué)行為研究.pdf

1、本篇論文主要運(yùn)用重合度理論中的廣義延拓定理，Lyapunov函數(shù)法，微分方程比較原理等方法來(lái)討論幾類(lèi)生物模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，包括周期解存在唯一性，多個(gè)周期解存在的充分條件，以及漸近周期解的存在性以及全局穩(wěn)定性。
　　 本文共分四章：
　　 第一章：介紹生物數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，所研究生物模型的歷史背景以及國(guó)內(nèi)外的一些研究現(xiàn)狀，前人的主要工作和本文的基本知識(shí)。
　　 第二章：利用重合度理論中的廣義延拓定理討論了具反饋控制和

2、時(shí)滯的Holling-Ⅱ型食餌系統(tǒng)的正周期解的存在性，得到正周期解存在的充分條件，并對(duì)相關(guān)模型進(jìn)行了推廣。
　　 第三章：研究了一類(lèi)具時(shí)滯的比率依賴(lài)型食餌模型，運(yùn)用重合度理論的廣義延拓定理，得到模型至少存在兩個(gè)正周期解的充分條件，文中對(duì)最近一些文獻(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行了推廣，并給出實(shí)例驗(yàn)證說(shuō)明上述結(jié)論的可行性。
　　 第四章：利用微分方程比較原理研究了一類(lèi)n種群變時(shí)滯合作系統(tǒng)的持久生存性，利用構(gòu)造Lyapunov函數(shù)的方法，得到該