2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、隨機算子理論是目前正在迅速發(fā)展的隨機非線性泛函分析理論的重要組成部分，它與近代數(shù)學的許多分支有著緊密的聯(lián)系，特別是在建立各類隨機方程解的存在唯一性問題中起著重要的作用．研究隨機非線性算子的隨機不動點方法很多，特別值得注意的是將確定型算子的不動點理論進行隨機類比． 本文首先介紹了幾個著名的不動點定理及其關于隨機不動點定理的兩個簡單的應用；然后將確定型算子的拓撲橫截性隨機化，得到隨機算子的拓撲橫截性并給出了它在解決方程解的存在性方面

2、的應用．全文分為四章． 第一章介紹了隨機不動點理論的研究的背景、意義及現(xiàn)狀以及本文主要研究內容． 第二章為預備知識．分別從賦范空間，集值映射，隨機算子三方面來介紹本文所需的一些準備知識． 第三章對Banach、Schauder、Krasnoselskii不動點定理以及證明進行了簡要的介紹，并給出了隨機不動點定理的兩個應用． 第四章研究Banach空間中隨機算子的拓撲橫截性，它是通過將文獻[1]中的確定型算

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