代數(shù)L-domain的表示定理及其相關(guān)范疇的等價性.pdf

1、Domain理論為計算機程序設(shè)計語言的指稱語義學奠定了數(shù)學基礎(chǔ),處于拓撲學,格論,范疇論及理論計算機等多學科的交匯處,有著重要的研究價值.該文首先引入局部條件并半格(簡記為L-cusl)及其理想完備化等概念.證明了:任一代數(shù)L-domain的緊元集是L-cusl;任一代數(shù)L-domain是其緊元集賦予Alexandrov拓撲時的Sober化;任一L-cuxl的理想完備化是代數(shù)L-domain,從而得到了代數(shù)L-domain的表示定理.該

2、文還證明了Scott連續(xù)映射為態(tài)射的代數(shù)L-domain范疇為L-cusl與單調(diào)映射作成的范疇的反射子范疇.在徐羅山教授所建立的相容L-domain及其定向完備化理論的基礎(chǔ)上證明了相容代數(shù)L-domain的緊元集是L-cusl,得到了相容代數(shù)L-domain的緊元集的理想完備化與其定向完備化同構(gòu)這一重要結(jié)果,從而刻化了相容代數(shù)L-domain的定向完備化.最后,該文引入了子L-cusl,子代數(shù)L-domain,L-cusl嵌入和doma