擬凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的表示定理及其性質(zhì).pdf

1、金融風(fēng)險(xiǎn)管理是現(xiàn)代金融理論的三大支柱之一，而風(fēng)險(xiǎn)管理的基礎(chǔ)工作是運(yùn)用金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量，本文在已有的一致風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度和凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的理論基礎(chǔ)之上進(jìn)行了更深層次的研究，即構(gòu)建并探討了擬凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的基本特性。
　　 首先，作為預(yù)備知識(shí)，總結(jié)了一致風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度和凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的可接受集、對(duì)偶表示定理和罰函數(shù)的表達(dá)形式。
　　 由此，本文開展了以下一些具體研究：給出了CVaR(conditional value at risk)的一個(gè)

2、推廣，記為GCVaR，使得它是凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，并給出了它的罰函數(shù)的具體表達(dá)式；給出了基于熵的一種凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，討論了對(duì)于其中權(quán)重μ的不同選擇，這種凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度及其罰函數(shù)的具體表達(dá)式；隨后對(duì)于凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的投資組合選擇問題進(jìn)行了研究，給出了基于對(duì)偶規(guī)劃的最優(yōu)化命題，給出了一個(gè)基于CVaR的投資組合的實(shí)例，并簡要討論了其數(shù)值計(jì)算問題。
　　 其次，給出了本文的重點(diǎn)研究內(nèi)容：即給出了擬凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的定義，并且類似于一致風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度和凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，運(yùn)用對(duì)