基于隨機(jī)序共單調(diào)擬凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的研究.pdf

1、隨著市場(chǎng)管制的進(jìn)一步放松和全球經(jīng)濟(jì)一體化的加速，度量金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)成為投資者和監(jiān)管部門(mén)各類(lèi)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的核心。測(cè)度金融風(fēng)險(xiǎn)的理論和方法，如VaR、CVaR、一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度、凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度、擬凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度等等，歷經(jīng)數(shù)十年的創(chuàng)新發(fā)展，業(yè)已取得了豐碩的研究成果。凸、擬凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，由于其在刻畫(huà)風(fēng)險(xiǎn)分散、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)方面的獨(dú)特作用，近年來(lái)受到學(xué)術(shù)界熱捧，并被給予廣泛而深入的理論和應(yīng)用研究，取得了一系列深刻的研究成果。但是，凸、擬凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度分別要求風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度滿(mǎn)

2、足凸性、擬凸性約束，而當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)不獨(dú)立時(shí)，凸、擬凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度約束條件不成立，換言之，凸、擬凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度無(wú)法對(duì)所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。由此，共單調(diào)凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度應(yīng)運(yùn)而生。共單調(diào)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度由于其將單調(diào)的定義拓展為止損序單調(diào)以及隨機(jī)域單調(diào)，從而使得凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度考量的范圍更為寬廣和深入。
　　2009年前后，SongY.和嚴(yán)加安等教授對(duì)共單調(diào)凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度進(jìn)行了深入研究，利用Choquet積分，給出共單調(diào)凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的表示定理。
　　本文

3、基于SongY.和嚴(yán)加安等教授的研究思路，研究了共單調(diào)擬凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，給出了相應(yīng)的表示定理等結(jié)果。
　　首先，定義了現(xiàn)金可加性下基于隨機(jī)第一序、第二序共單調(diào)擬凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，給出了該測(cè)度的一個(gè)表示定理，并研究了該測(cè)度的一些基本性質(zhì);另外，研究并給出了在現(xiàn)金可加性下，凸、擬凸、共單調(diào)凸、共單調(diào)擬凸等測(cè)度的等價(jià)關(guān)系。
　　其次，定義了現(xiàn)金次可加下的基于隨機(jī)第一、第二的共單調(diào)擬凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，給出了該測(cè)度的一個(gè)表示定理，并研究了其相應(yīng)的性質(zhì)