平面向量的基本定理及其坐標(biāo)表示導(dǎo)學(xué)案3

1、河北肥鄉(xiāng)第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案主備人：申江麗課型：新授課課題：平面向量的基本定理及其坐標(biāo)表示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解平面向量的基本定理及其意義2、會(huì)用平面向量基本定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題3、掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算學(xué)法指導(dǎo)：自主探究、合作交流教學(xué)流程：一、一、基礎(chǔ)自查（預(yù)習(xí)并完成基礎(chǔ)自查（預(yù)習(xí)并完成5分鐘）分鐘）1平面向量的基本定理如果e1，e2是一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)向量，那么對(duì)這一平面

2、內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1，λ2使：a＝λ1e1＋λ2e2.其中不共線的向量e1，e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的2平面向量的坐標(biāo)表示(1)在直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量i，j作為基底由平面向量的基本定理知，該平面內(nèi)的任一向量a可表示成a＝xi＋yj，由于a與數(shù)對(duì)(x，y)是一一對(duì)應(yīng)的，因此把(x，y)叫做向量a的坐標(biāo)，記作a＝(x，y)，其中x叫作a在x軸上的坐標(biāo)，y叫做在y軸上的坐標(biāo)(2)起點(diǎn)為原

3、點(diǎn)的向量，其終點(diǎn)坐標(biāo)即為二、二、基礎(chǔ)練習(xí)（自主探究完成基礎(chǔ)練習(xí)（自主探究完成5分鐘）分鐘）1已知兩點(diǎn)A(41)，B(7，－3)，則與同向的單位向量是()AB→A.B.C.D.(35，－45)(－35，45)(－45，35)(45，－35)2已知向量a＝(11)，b＝(2，x)，若a＋b與4b－2a平行，則實(shí)數(shù)x的值是()A－2B0C1D2三、三、典型例題（分組展示完成典型例題（分組展示完成20分鐘）分鐘）【例1】如右圖，在△ABC中，M

4、是BC的中點(diǎn)，N在邊AC上，且AN＝2NC，AM與BN相交于P點(diǎn)，求AP∶PM的值【例2】平面內(nèi)給定三個(gè)向量a＝(32)，b＝(－12)，c＝(41)河北肥鄉(xiāng)第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案(1)求3a＋b－2c；(2)求滿足a＝mb＋nc的實(shí)數(shù)m，n；(3)若(a＋kc)∥(2b－a)，求實(shí)數(shù)k；(4)設(shè)d＝(x，y)滿足(d－c)∥(a＋b)且|d－c|＝1，求d.四、當(dāng)堂檢測(cè)（四、當(dāng)堂檢測(cè)（1010分鐘）分鐘）1如右圖，在△ABC中，點(diǎn)O是