【新教材】6.3.1　平面向量基本定理

1、 長春市第八中學 2020 級高一數(shù)學備課組 第 1 頁 共 4 頁 2 冊-6.3.1- 培優(yōu)強基訓(xùn)練 培優(yōu)強基訓(xùn)練—6.3.1 平面向量基本定理 平面向量基本定理 【課堂達標】 1．{e1，e2}是平面內(nèi)一個基底，下面說法正確的是( )

2、A．若實數(shù) λ1，λ2 使 λ1e1＋λ2e2＝0，則 λ1＝λ2＝0 B．空間內(nèi)任一向量 a 可以表示為 a＝λ1e1＋λ2e2(λ1，λ2 為實數(shù)) C．對實數(shù) λ1，λ2，λ1e1＋λ2e2 不一定在該平面內(nèi) D．對平面內(nèi)任一向量 a，使 a＝λ1e1＋λ2e2 的實數(shù) λ1，λ2 有無數(shù)對 2．A，B，O 是平面內(nèi)不共線的三個定點，且OA→＝a，OB→＝b，點 P 關(guān)于點 A 的對稱點為 Q，點 Q 關(guān)于點 B 的對稱點為 R，

3、則PR→等于( ) A．a(chǎn)－b B．2(b－a) C．2(a－b) D．b－a 3．已知向量 a，b 不共線，且AB→＝a＋2b，BC→＝－5a＋6b，CD→＝7a－2b，則一定共線的三點是( ) A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D 4．已知向量 e1，e2 不共線，實數(shù) x，y 滿足(3x－4y)e1＋(2x－3y)e2＝6e1＋3e2，則 x－y＝________. 5．在△ABC

4、中，AD→＝13AB→，AE→＝14AC→，BE 與 CD 交于點 P，且AB→＝a，AC→＝b，用 a，b 表示AP→. 長春市第八中學 2020 級高一數(shù)學備課組 第 3 頁 共 4 頁 2 冊-6.3.1- 10.如圖所示， 已知在平行四邊形 A

5、BCD 中， E， F 分別是 BC， DC 邊上的中點． 若AB ―→＝a， AD ―→＝b，試以 a，b 為基底表示 DE ―→， BF ―→. 【提升“四能”】 11． (多選題)若 e1， e2 是平面 α 內(nèi)兩個不共線的向量， 則下列說法正確的是( ) A．λe1＋μe2(λ，μ∈R)可以表示平面 α 內(nèi)的所有向量 B．對于平面 α 中的任一向量 a，使 a＝λe1＋μe2 的實數(shù) λ，μ 有無數(shù)多對 C．若 λ1，μ1，λ

6、2，μ2 均為實數(shù)，且向量 λ1e1＋μ1e2 與 λ2e1＋μ2e2 共線，則有且只有一個實數(shù) λ，使 λ1e1＋μ1e2＝λ(λ2e1＋μ2e2) D．若存在實數(shù) λ，μ 使 λe1＋μe2＝0，則 λ＝μ＝0 12．已知 O 是平面上一定點，A，B，C 是平面上不共線的三個點，動點 P 滿足OP → ＝OA → ＋λ? ? ? ?? ? ? ? AB →|AB →|＋ AC →|AC →|(λ∈[0，＋∞))，則點 P 的軌跡一定