2.3.3平面向量的正交分解及坐標表示 平面向量的坐標運算

1、★精品文檔★2016全新精品資料全新公文范文全程指導寫作–獨家原創(chuàng)1162.3.32.3.3平面向量的正交分解及坐標表示平面向量的正交分解及坐標表示平面向量的坐標運算面向量的坐標運算23.22.3.33.22.3.3平面向量的正交分解及坐標表示平面向量的正交分解及坐標表示平面向量的坐標運算平面向量的坐標運算預習課本預習課本P94P94～9898，思考并完成以下問題，思考并完成以下問題(1)(1)怎樣分解一個向量才為正交分解？怎樣分解一個

2、向量才為正交分解？(2)(2)如何由如何由a，b的坐標求的坐標求a＋b，a－b，λ，λa的坐標？的坐標？[新知初探新知初探]1平面向量正交分解的定義平面向量正交分解的定義把一個平面向量分解為兩個互相垂直的向量把一個平面向量分解為兩個互相垂直的向量2平面向量的坐標表示平面向量的坐標表示(1)(1)基底：在平面直角坐標系中，分別取與基底：在平面直角坐標系中，分別取與x軸、軸、y軸方向相同的兩個單位向量方向相同的兩個單位向量i，j作為基底作為

3、基底(2)(2)坐標：對于平面內的一個向量坐標：對于平面內的一個向量a，有且僅有一對實，有且僅有一對實數(shù)x，y，使得，使得a＝xixi＋yjyj，則有序實數(shù)對，則有序實數(shù)對(x(x，y)y)叫做向量叫做向量a的坐標的坐標(3)(3)坐標表示：坐標表示：a＝(x(x，y)y)(4)(4)特殊向量的坐標：特殊向量的坐標：i＝(10)(10)，j＝(01)(01)，0＝(00)(00)★精品文檔★2016全新精品資料全新公文范文全程指導寫作–

4、獨家原創(chuàng)316此向量在平移前后，其坐標不變此向量在平移前后，其坐標不變[小試身手小試身手]1判斷下列命題是否正確判斷下列命題是否正確(正確的打“√”正確的打“√”，錯誤的，錯誤的打“”打“”)(1)(1)相等向量的坐標相同與向量的起點、終點無相等向量的坐標相同與向量的起點、終點無關關()(2)(2)當向量的始點在坐標原點時，向量的坐標就是向量當向量的始點在坐標原點時，向量的坐標就是向量終點的坐標終點的坐標()(3)(3)兩向量差的坐標與

5、兩向量的順序無關兩向量差的坐標與兩向量的順序無關()(4)(4)點的坐標與向量的坐標相同點的坐標與向量的坐標相同()答案：答案：(1)(1)√(2)(2)√(3)(3)(4)(4)2若若a＝(21)(21)，b＝(10)(10)，則，則3a3a＋2b2b的坐標是的坐標是()A(53)(53)B(43)(43)c(83)D(83)D(0(0，－，－1)1)答案：答案：c3若向量＝若向量＝(12)(12)，＝，＝(34)(34)，則＝，則＝