R（L）-型誘導空間的性質與表示定理.pdf

1、遼寧師范大學碩士研究生學位論文Y931‘77論文題目：R(L)一型誘導空間的性質與表示定理研究生：盧立才指導教師：謝琳學科專業(yè)：基礎數學年級：2003級遼寧師范大學研究生部2006年5月R∞)型誘導空間的性質與表示定理授在f231，14】，f5】中研究了』(L)一拓撲空間的些性質證明了函子u保笛卡兒乘積與Ⅳ一緊性我們可以看出，，(L)一拓撲空間蘊涵了rLF一拓撲空間但是從J(L)一拓撲空間的定義中我們會發(fā)現，，(工)中的元是由R到L的遞

2、減映射集與等債類“一”構成的商集構成一F格它要求sl，^(s)=O我們的問題是如柴不加條件fJ)的限制，是否也可以得到一個類似的誘導窯同呢它的性質又會是什么樣子的呢劉智斌博士在文f141中引入了R(L)型誘導空問的概念，并且討論了它的一些基本性質本文按照『11中定義的可數性、分離性和仿緊性得出了本文的主要結論即如果五B拓撲空悶是q“=l，2》可敷的，五0=i，2，3，4)赍離的，(嶷)仿緊的當且僅當它所誘導的R(上)一拓撲空間是o(i；

3、=J，Ⅱ)可數的，正“=1，2，3，4)分離的，(良)仿緊的即這些性質是R(厶)一的良好推廣由fl31，i141的討論我們發(fā)現，J池)拓撲窄間與R(三)拓撲空問有著驚人的相似之處，那么它們二者之聞是否存在某種聯(lián)系昵我們gl入了，o(三)與0(￡)的概念又進一步給證明了F格J(L)，R(工)，Jo(L)與口旺)是同構的我們又給出了|R∞)一型拓撲空間的表示定理，即(R(￡)x，。(∞)與(Q(￡)3，“均(6))同胚2基本概念與基礎知識文