復(fù)雜彈性板的振動基波共形解析及試驗?zāi)B(tài)分析.pdf

1、振動現(xiàn)象存在普遍的機電系統(tǒng)中，嚴(yán)重影響構(gòu)件的使用壽命，因此為了實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定、可靠與安全的運行的目標(biāo)，必須進行動態(tài)分析與參數(shù)識別的深入研究。作為普遍存在于系統(tǒng)的彈性板構(gòu)件，其振動設(shè)計與參數(shù)的識別是系統(tǒng)正常運行及高的可靠性的重要保證。目前雖有限元等數(shù)值方法能夠完成其模態(tài)分析，但存在前處理和后處理繁瑣以及計算結(jié)果精度低等不足問題，此外，另一種試驗?zāi)B(tài)分析方法缺乏嚴(yán)密的理論支持，試驗數(shù)據(jù)只能作為系統(tǒng)動態(tài)設(shè)計的有益的補充。 作為精確分析振

2、動特性的解析理論，由于缺乏數(shù)學(xué)理論支持，解析難度大，其精確的理論解多年一直沒有得到系統(tǒng)的報導(dǎo)，關(guān)鍵原因是不能建立適合振動微分方程解析的板域及其幾何邊界的數(shù)學(xué)模型。 針對上述問題，將解析法與試驗?zāi)B(tài)分析相結(jié)合，以復(fù)雜彈性固支板結(jié)構(gòu)為對象，進行其振動基波共形解析與試驗?zāi)B(tài)的研究，研究內(nèi)容如下： 1．通過彈性板變形理論，求解復(fù)雜域的振動微分方程，采用三角插值共形映射算法理論，尋求給定域向單位圓轉(zhuǎn)化的映射函數(shù)，使得復(fù)雜域的模態(tài)振

3、動方程能以簡單域的模態(tài)振動方程描述。 2．通過復(fù)雜板域的模態(tài)振動微分方程的建立與描述，并以橢圓與矩形板為示例，完成模態(tài)振動微分方程的求解。該方法可為復(fù)雜彈性板的基波求解提供了一種可行解析方法。 3．通過基波頻率參數(shù)解析解指導(dǎo)試驗?zāi)B(tài)研究，確定模態(tài)一階頻率范圍。同時在試驗中，采用單點激勵多點響應(yīng)的測試方法，借助DASP模態(tài)分析系統(tǒng)，利用變時基采樣信號處理技術(shù)，完成彈性體振動特性參數(shù)識別與振型分析。 4．將彈性矩形板