含多集中質(zhì)量彈性板基波頻率解析及試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析.pdf

1、含多集中質(zhì)量彈性板結(jié)構(gòu)具有廣泛的應(yīng)用背景，其動(dòng)態(tài)特性的研究可為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的故障診斷、可靠性分析與估計(jì)、設(shè)計(jì)優(yōu)化和動(dòng)力模型的修正提供重要設(shè)計(jì)參數(shù)支持。本文結(jié)合解析模態(tài)分析與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析兩種分析方法，分析與研究含多集中質(zhì)量彈性板的動(dòng)態(tài)參數(shù)與振動(dòng)行為，研究的具體內(nèi)容如下： (1)借助共形映射理論，采用三角插值法和法向收斂法，求解復(fù)雜域與單位圓域的映射函數(shù)，為將含多集中質(zhì)量彈性板的復(fù)雜域振動(dòng)微分方程轉(zhuǎn)化為單位圓域描述提供數(shù)學(xué)方法。

2、 (2)通過彈性板小撓度理論，分析含多集中質(zhì)量彈性板的結(jié)構(gòu)及邊界條件特點(diǎn)，利用共形映射函數(shù)，建立以單位圓域描述的復(fù)雜域振動(dòng)微分方程，并推導(dǎo)以含圓角的多集中質(zhì)量矩形彈性固支板為實(shí)例的振動(dòng)方程。 (3)利用伽遼金(Galerkin)算法，求解含多集中質(zhì)量板的基波頻率值，分析彈性板構(gòu)件的基波頻率與多集中質(zhì)量及其極坐標(biāo)位置的變化規(guī)律；根據(jù)復(fù)雜域與單位圓域的共形映射函數(shù)，求解以直角坐標(biāo)描述集中質(zhì)量位置的彈性板基波頻率，為多集中質(zhì)量在彈性板