可激發(fā)介質(zhì)螺旋波和時空混沌耦合控制研究.pdf

1、斑圖是在空間或時間上具有某種規(guī)律性的非均勻宏觀結(jié)構(gòu)，普遍存在于自然界中。螺旋波是非平衡斑圖中最常見的一種，在自然界中廣泛存在，可以在振蕩系統(tǒng)、激發(fā)系統(tǒng)和雙穩(wěn)系統(tǒng)中觀察到，包括許多物理、生物、化學(xué)等系統(tǒng)。由于在很多實際系統(tǒng)中螺旋波及其破碎是有害的，例如，在心肌中，螺旋波是導(dǎo)致心動過速的主要原因；螺旋波的自發(fā)破碎會導(dǎo)致心室失顫。因此，開展對螺旋波的失穩(wěn)機制以及螺旋波和時空混沌的控制研究具有十分重要的意義。本文重點研究了螺旋波和時空混沌的控制

2、，特別是通過互耦合及驅(qū)動耦合的方法來研究其對螺旋波和時空混沌的控制效果。 論文的第一章重點介紹了什么是可激發(fā)系統(tǒng)、一些可激發(fā)系統(tǒng)模型以及目前成熟的關(guān)于螺旋波動力學(xué)行為和螺旋波破碎的理論。 第二章重點討論了螺旋波和時空混沌的控制和同步。我們從引入反饋控制法、外力控制法和調(diào)整參數(shù)控制法對可激發(fā)系統(tǒng)中的螺旋波和時空混沌控制進行歸類。對于時空斑圖的同步討論，主要集中在雙層耦合可激發(fā)模型。 第三章主要研究了兩個相互耦合的可

3、激發(fā)系統(tǒng)時空混沌的同步行為。我們通過相互耦合的方法實現(xiàn)了兩個可激發(fā)系統(tǒng)時空混沌的完全同步。給出了確定耦合系數(shù)的方法，得出了能使兩個可激發(fā)系統(tǒng)時空混沌同步所需要的耦合系數(shù)的閾值?；谙嗷ヱ詈戏?，將時空混沌態(tài)系統(tǒng)與靜息態(tài)系統(tǒng)進行相互耦合，實現(xiàn)了將時空混沌控制成靜息態(tài)；將時空混沌態(tài)系統(tǒng)與外周期力控制系統(tǒng)進行相互耦合，在一定的參數(shù)區(qū)域內(nèi)(0.065≤ε≤0.090)，實現(xiàn)了只需微調(diào)已知外周期力參數(shù)w，便可將該參數(shù)區(qū)域內(nèi)時空混沌控制成靶波態(tài)。