非均勻可激發(fā)介質中螺旋波動力學行為的研究.pdf

1、斑圖動力學是非線性科學領域內的一個重要分支,它的研究的內容涉及物理學、力學、數學、生物學、生態(tài)學等各個方面。斑圖是在空間或時間上具有某種規(guī)律性的非均勻宏觀結構,普遍存在于自然界中。自然界的斑圖可分為兩類:第一類是存在于熱力學平衡條件下的斑圖,如無機化學中的晶體結構,有機聚合物中自組織形成的斑圖;第二類為遠離熱力學平衡態(tài)條件下產生的斑圖,螺旋波就是最常見的一種斑圖。螺旋波斑圖在某些物理、化學、生物系統被觀察到,例如:液晶中的伊辛—布勞克相

2、變,粘性霉菌的自組織,反應擴散系統中的化學波,心臟中的電信號,卵細胞中的鈣離子波等。大家知道,在心臟系統中出現螺旋波電信號是有害的,因為在心肌中,螺旋波的出現可能會導致心動過速,如果螺旋波破碎則可能會導致心律不齊或心顫等等。因此,怎樣把心臟中的螺旋波電信號消除以及開發(fā)新的治療心顫的方法有待非線性科學家對螺旋波的產生和運動規(guī)律的徹底了解,這也是為什么螺旋波動力學行為引起許多學者關注的原因所在。可激發(fā)介質作為反應擴散系統的一種,是產生螺旋波

3、的最簡單的系統之一,在本論文中,我們采用Bar模型,研究二維可激發(fā)介質中的無擴散功能的缺陷對螺旋波動力學行為的影響;在二維可激發(fā)介質中引入環(huán)形異質可激發(fā)介質,研究了可激發(fā)介質中自維持靶波的形成和對稱斑圖的演化。第一章是綜述部分。簡要介紹了基本的混沌現象、幾種典型的反應擴散系統、可激發(fā)介質的性質、一些可激發(fā)系統模型、以及在適當條件下產生螺旋波的方式及其失穩(wěn)破碎的原因。第二章研究了無擴散功能的缺陷對螺旋波動力學行為的影響。在二維激發(fā)介質中引

4、入無擴散功能的缺陷,研究了均勻分布的缺陷對螺旋波動力學行為的影響,發(fā)現缺陷導致介質的激發(fā)性降低、波傳播速度減少,在一定數量的缺陷分布下,缺陷可以使原來穩(wěn)定的螺旋波發(fā)生漫游或破碎,缺陷使原來不穩(wěn)定的螺旋波穩(wěn)定或漫游,首次在激發(fā)介質中觀察到螺旋波因多普勒效應破碎形成小螺旋波和時空混沌共存現象。對產生這些現象的物理機制作了簡要的討論。第三章中,在二維激發(fā)介質中引入環(huán)形異質可激發(fā)介質,研究了可激發(fā)介質中自維持靶波的形成,數值模擬結果表明:當介質